رياضيات
-
لغز الأعداد الأولية: لماذا تأتي في أزواج؟
كان عالم الرياضيات البريطاني غودفري هارولد هاردي G.H. Hardy هو من أشاع فكرة أن الأدمغة اليافعة تنتج أفضل الرياضيات. “لا أعرف تقدماً رياضياتياً عظيماً قدَّمه رجل يتجاوز سن الخمسين،” كتب هاردي في اعتذار عالم رياضيات A Mathematician’s Apology، وهو مرثاة…
-
اختراعنا الأعظم: من أين تأتي الرياضيات وما فائدتها؟
بقلم: أنيل أنانثاسوامي Anil Ananthaswamy ترجمة: عبدالوهاب أحمد الحجي تُعيننا الرياضيات على استيعاب التعقيد المذهل للكون، ولكن هل نولَد ولدينا القدرة على الحساب، أم هل اخترعناها؟ بالنسبة إلى عالمة الرياضيات الإيرانية مريم ميرزاخاني – أول امرأة تفوز بجائزة فيلدز- فإن…
-
لماذا لن نتمكّن أبدا من معرفة كلّ شيء؟
بقلم: ريتشارد ويب إنّ أدمغتنا عبارة عن فوضى مجيدة وصاخبة؛ وهذا سبب واحد فقط لكوننا لن نصل أبدا إلى التنوير النهائي حول ماهية الواقع. في النهاية، يخبرنا الروبيان الكبير عن السبب وراء كوننا محكومين بألّا نفهم الواقع تماما. لكن دعونا…
-
ما نظرية الفوضى بالضبط؟
جايسون طومسون نظرية الفوضى) الشواش) هي فرع من الرياضيات يتعامل مع الظواهر غير الخطية المعقدة. وتشمل بعض الأمثلة على هذه النظم المعقدة أنماط الطقس والتطور وسلوك الحيوانات. ظن العلماء في السابق أن لكل شيء في هذا الكون سببا ونتيجة، وأن…
-
دع الألعاب (الرياضياتية) تستمر
دع الألعاب (الرياضياتية) تستمر(*) لا يزال <M. گاردنر>، كاتب عمود الألعاب الرياضياتية الشهير في مجلة ساينتفيك أمريكان على مدى طويل، يلهم الرياضياتيين ومحبي الأحجيات. <C. مُلكاهي> – <D. ريتشاردز> باختصار كتب <M. گاردنر> – الذي كان سيبلغ عامه…
-
الأعداد الأغرب في نظرية الأوتار
الأعداد الأغرب في نظرية الأوتار(*) نظام أعداد جرى تجاهله طويلا وقد ابتكر في القرن التاسع عشر، يوفر أبسط شرح لتبيان لِمَ يمكن أن يكون كوننا ذا عشرة أبعاد. <C .J. بييز> – <J. هويرت> باختصار لقد اعتاد معظمنا…
-
رياضيات الحدود الضبابية
رياضيات الحدود الضبابية(*) ما هي حدود مجموعة؟ يعود تاريخ أول التعاريف الدقيقة لهذا المفهوم إلى مئة عام، لكن الرياضياتيين(1) يواصلون البحث عن تعاريف جديدة تراعي الطابع الضبابي لبعض الأشياء. <S.دوگوسون> إننا نستغرب من وجود حدود ضبابية(2) في جميع الميادين. ولكن ثمة…
-
العلم وراء لعبة سودوكو
العلم وراء لعبة سودوكو(*) لا يتطلب حلُّ إحدى أحجيات لعبة سودوكو الاستعانة بعلم الرياضيات، ولا حتى بعلم الحساب. ومع ذلك، تطرح هذه اللعبة عددا من المسائل الرياضياتية المثيرة. <P.J.ديلاهاي> قد يتوقع المرء أنّ لعبة تتطلب استعمال المنطق، لا…
-
حدود البحث عن سبب
حدود البحث عن سبب(*) إن الجمع بين أفكار القرن السابع عشر المتعلقة بالتعقيد(1) والعشوائية(2) ونظرية المعلومات الحديثة يقتضي استحالة وجود «نظرية كل شيء»(3) للرياضيات. <G.تشايتِين> في عام 1956، نشرت مجلة ساينتفيك أمريكان مقالة كتبها <E.ناگيل> و<R.J.نيومان> بعنوان «برهان گوديل»(4). وبعد ذلك بعامين، نشر هذان المؤلفان…
-
هل اللانهاية في الرياضيات مفارقة؟
هل اللانهاية في الرياضيات مفارقة؟(*) لكي نحل مفارقة «الكل والجزء» ونواجه «فرضية المتصل»(1) لا بد أن يتطور فهمنا للانهاية الفعلية(2)؛ واليوم أيضا، نكتشف لانهائيات(3)جديدة. <P-J. دولاهي> شكل 1. مفارقة فندق هلبرت(**) يوضح المثال التالي كيف أن المجموعات اللانهائية فعليا…