كيفية استخدام معادلة الانحدار كنموذج تنبؤي

2012 استخدام الإحصاء لفهم البيئة

فيليب ويذر وبني أ.كوك

KFAS

معادلة الانحدار الرياضيات والهندسة الهندسة

الآن بعد أن قمنا بحساب الخط ووجدنا أنه يفسر نسبة كبيرة من التغير في y، لدينا نموذج تنبؤي نافع يتيح لنا الإمكانية للحصول على y لأي قيمة معينة x.

وإذا وجدنا معادلة الانحدار الخاصة بنا وأنها ذات قيمة سوية منخفضة، فقد يكون من النافع النظر للعوامل الأخرى التي قد توثر على y وبناء معادلة أكثر تعقيداً، وبأسلوب يعرف باسم الانحدار المتعدد – انظر النصوص مثل تاباكنيك وفيديل (1996) أو سوكال ورولف (1995).

وفي مثالنا فإن R² مرتفعة (93.9 %)، ولذلك فإن النموذج يفسر درجة عالية من التغير في y.

وإذا كنا على بعد 65 م من الطريق، ومن المعادلة في المثال العملي 5 – 3 أ فإننا نتنبأ بمستوى الضوضاء بأن يكون 84.8 ديسيبل أ y = 94.29 – 0.146 X 65 = 84.8 dB_A

 

ولكن نظراً لأن المقطع والميل تمثل تقديرات من متغيرات حقيقية في مجتمع العينة، ولذلك يوجد خطأ حول الخط.

ولذلك قد نرغب في ربط حدود الثقة لهذا التنبؤ والصيغة لحدود الثقة مبينة في المربع 5 – 8 .

 

وحسابها لمثالنا مبين في المثال العملي 5 – 3 د حيث وجدنا أن مستوى الضوضاء على مسافة 65 م من الطريق يتنبأ بأنها بين 79.91 ديسيبل أ و 89.69 ديسيبل أ.

ولاحظ أن التنبؤ بالقيم y من الخط يكون منطقياً فقط داخل حدود x الستخدمة لإنشاء المعادلة، وذلك عندما يتغير شكل العلاقة عند القيم خارج هذه الحدود.

[KSAGRelatedArticles] [ASPDRelatedArticles]