الرياضيات والهندسة

نبذة تعريفية عن أبعاد الأشكال الهندسية

1987 موسوعة الكويت العلمية للأطفال الجزء الأول

مؤسسة الكويت للتقدم العلمي

الأشكال الهندسية الرياضيات والهندسة الهندسة

من الألعاب التي تُدخل السـرورَ إلى نفوس الأطفال لعبةُ صُنْعِ الطائرة الورقية وجعلُها تطيرُ في الجو بواسطة الخيط.

ويلاحَظُ أنه كلما ازداد طولُ الخيط ازداد ارتفاعُ الطائرة الورقية في الجو، أي أن طولَ الخيط له دور مهم في هذه اللعبة. ويعتبر الطولُ صفةً للخيط.

وإذا رسمنا خطاً مستقيما يصلُ بين نقطتينْ أ، ب فإننا نحصل على شكل هندسي يُسمَّى القطعةَ المستقيمة أب كما هو مبين بالشكل التالي:

أ ________________________ ب

 

ويمكن إيجادُ طول قطعة المستقيم أب باستخدام المِسْطَرَة المُدَرَّجة، ويشير هذا الطول إلى صفةٍ لقطعة المستقيم أب.

ونلاحظ أن قطعةَ المستقيم أب شكلٌ هندسي له طولٌ فقط. ولذلك تُعتبر قطعةُ المستقيم شكلاً هندسياً ذا بُعْد واحد.

وفي منازلنا تُغَطَّى أرضُ الغرفِ بقِطَعٍ من السجاد فإذا كانت السجادة ذاتَ سطح على شكلِ منطقة مستطيلة فإنه يمكن تحديدُ مساحةِ سطحها بمعرفة طولِ الضلع الأكبر والعرض، كما هو مبينٌ بالشكل.

فسطح السجادة له مساحة تساوي:

طولها × عرضها

وتشير هذه المساحة إلى صفةٍ لسطح السجادة، وهنا نلاحظ أن المنطقة المستطيلة شكلٌ هندسي له مساحة يمكن إيجادها بمعرفة الطول والعرض. ولذلك تعتبرُ المنطقةُ المستطيلة شكلاً هندسياً ذا بعدين.

 

وتزخر الحياة من حولنا بسطوح مستوية من ذوات البعديْن مثل سطوحِ الجدرانِ وسطوح المرايا وسطوح السبورات وسطوح الأوراق التي نكتب عليها.

وإذا طلبنا من النَجَّار أن يصنع لنا خِزَانةً خشبيةً للكتب على شكل متوازي المستطيلات، أي يكون كلُّ وجه من أوجه الخزانة الستة على شكل منطقة مستطيلة فإنه يسألنا عن ثلاثة قياسات هي: طول قاعدة الخزانة، وعرض قاعدة الخزانة، وارتفاع الخزانة، وذلك لتحديد الحجم المطلوب للخزانة كما هو موضح بالشكل.

 

فالخزانة لها حجم يساوي:

طول قاعدتها × عرض قاعدتها×ارتفاعها.

ويشير هذه الحجم إلى صفةٍ لخزانة الكتب.

وهنا نلاحظ أن متوازي المستطيلات عبارةٌ عن شكلٍ هندسي له حجمٌ يتحدد بطولِ القاعدة وعرضِ القاعدة والارتفاعِ. ولذلك يُعتبر متوازي المستطيلات شكلاً هندسياً له أبعادٌ ثلاثة.

 

ويزخر العالم الذي من حولنا بالعديد من الأشياء ذاتِ الأبعاد الثلاثة ومن أمثلة ذلك: خزاناتُ النفط الأسطوانية، عُلَبُ مسحوق الغسيل والمباني على شكل متوازي مستطيلات وقِطَعُ الأيس كريم على شكل مخروطي.

مما تقدَّم يتضح لنا أن البعدَ هو ما يشير إلى صفات تتعلق بالطول والمساحة والحجم. فالشكل الهندسي الذي به طولٌ وليس له مساحة وحجم يكون ذا بعد واحد.

 

والشكل الهندسي الذي له مساحةٌ وليس له حجم يكون ذا بعدين. والشكل الهندسي الذي له حجم يكون ذا ثلاثة أبعاد. 

هكذا نرى أن البعدَ الثالث هو الذي يُكْسِبُ الشكلَ حجماً، أي يُجَسِّمهُ. وأنت إذا رسمت مبنىً على شكلُه مسطحاً، ولكنك تستعينُ على إظهار الحجم والتجسيم بإبراز البُعْد الثالث بِجَوْدَةِ الرَّسْم والتظليل.

[KSAGRelatedArticles] [ASPDRelatedArticles]
اظهر المزيد

مقالات ذات صلة

إغلاق