الرياضيات والهندسة

طريقة حساب “الجِذْرُ التَّرْبِيعِي والجذر التَّكْعِيبِي”

1996 موسوعة الكويت العلمية للأطفال الجزء السابع

مؤسسة الكويت للتقدم العلمي

الجذر التربيعي الجذر التكعيبي الرياضيات والهندسة الفيزياء

فكَّر العلماء المسلمون ومنهم القلصاوي في كتابه "كَشْف الأسرار عن حروف الغبار" في طريقة استخراج الجذر التربيعي لعدد ما.

وقبل أن نتعرف على ماذا نَقصد بالجذر التربيعي، يَحسن بنا أن نَعرِف ماذا نقصد بمربع عدد ما.

مربع العدد هو ضرْب العدد في نفسه، يوضح الجدول التالي أمثلة لبعض الأعداد ومربعاتها:

 

فالعدد 3، مثلا، مربعُه هو 3×3=9، ونستخدم ذلك في إيجاد مساحة منطقة مربعة طول ضِلعها 3 وحدات، فتكون مساحة المنطقة المربعة = 3×3=9 وحدات مربعة (كما في الشكل)

 

أما إذا عكسنا الأوضاع في الجدول السابق، فإنه سيُصبح كما يلي:

وهكذا يمكننا أن نسأل ما هو العدد إذا ضرب في نفسه كان الناتج 16؟ ويكون الجواب العدد 4 .

أو ما هو العدد الذي مربعه 16؟ فيكون الجواب 4 .

وكلٌّ من التساؤلين (ما هو العدد الذي إذا ضُرِب في نفسه يكون الناتج 16) و (وما العدد الذي مربعه 16)؟ هو نفس التساؤل لإيجاد الجذر التربيعي للعدد 16 : 

ويمكن اختصار العبارة بالرموز 

وهكذا يكون   

وكذلك ايضا:     

                     

 

وكذلك مكعب عدد ما هو ضرب العدد نفسه في نفسه كما في الجدول التالي:

 

أي أن مكعب العدد 2 يساوي 2×2×2 ويساوي 8، وأيضا مكعب العدد 4 يساوي 4×4×4 = 64 .

ونستخدم ذلك في إيجاد حجم مُجسَّم مكعب. فمثلاً لإيجاد حجم المكعب الذي طول حرفه 3 وحدات يكون حجم المكعب = 3×3×3=27 وحدة.

والآن إذا تساءلنا عن طول حرف المكعب الذي حجمه 27 وحدة، يمكننا وضع السؤال بصورة أخرى: ما هو العدد الذي يُضرب نفسه في نفسه ويكون ناتجه 27؟

فيكون العدد المطلوب هو 3 . وهذا ما يوضحه الجدول التالي:

 

أي أن العدد الذي مكعبه 8 هو 2 لأن 2×2×2=8

والعدد الذي مكعبه 64 هو 4 لأن 4×4×4=64

ويمكن أن نرمز لذلك 

أو أن الجذر التكعيبي للعدد 8 هو 2 

أو الجذر التكعيبي للعد 27 هو 3، وهكذا 

مجلة العلوم
‫‪الهرمونات الجنسية  تفسر سبب إصابة الرجال أكثر بالفيروس
قلم:       ميريديث وادمان
ترجمة:   د. عبد الرحمن سوالمة
في يناير ذكرت إحدى أولى النشرات العلمية عن المصابين بفيروس كورونا المستجد  Novel coronavirus في ووهان بالصين، أن ثلاثة من كل أربعة أدخلوا المستشفى كانوا ذكورًا. ومنذ ذلك الوقت أكدت بيانات من مختلف أنحاء العالم أن الرجال يواجهون خطرًا أكبر للإصابة بمرض شديد أو الوفاة، وأن الأطفال مستَثْنَوْن بشكل كبير. مؤخرًا، توصل العلماء الذين يبحثون في الكيفية التي يؤدي  الفيروس بها إلى الوفاة ... (قراءة المقال)
مجلة العلوم
‫‪دراسات كبيرة تذوي آمال عقار الهيدروكسي كلوروكوين
قلم:      كاي كوبفرشميدت
ترجمة:   د. عبد الرحمن سوالمة
تغطية مجلة ساينس Science لأخبار كوفيد-19 يدعمها مركز بوليتزر Pulitzer Center.
عبر ضباب مزاعم الاستغلال، والأمل، والمبالغة في الدعاية، والتسييس الذي يكتنف الدواء هيدروكسي كلوروكوين Hydroxychloroquine، دواء لعلاج الملاريا Malaria الذي أعلن عنه كعلاج لمرض كوفيد-19 COVID-19، تبدأ حاليا الصورة العلمية بالتجلي.
الهيدروكسي كلوروكوين الذي أثنى عليه رؤساء كمعجزة شفائية محتملة ... (قراءة المقال)
التقدم العلمي
‫‪الإشكاليات الطبية لمرض كوفيد 19
. جمال المطر اختصاصي في أمراض الأذن والأنف والحنجرة، الكويت
تعد الكائنات الحية الدقيقة والفيروسات من العوامل الممرضة الشائعة للإنسان، ويتميز بعضها عن بعض بعدد من الخصائص والسمات. فبعض الفيروسات يصيب النباتات وبعضها يصيب الحيوانات، وهناك أنواع تصيب الإنسان مسببة له أمراضاً متنوعة مثل متلازمة عوز نقص المناعة المكتسبة الإيدز، والتهاب الكبد الفيروسي، والحصبة. ويشهد العالم حاليا أول جائحة يسببها فيروس كورونا الذي ينتمي إلى فصيلة فيروسات واسعة ... (قراءة المقال)
‫‪مجرة درب التبانة و جيرانها
لسلام عليكم .. في كثير من حلقات البرنامج السابقة تكلمنا عن اهم عناصر المجموعة الشمسية التي نعيش فيها من كواكب و أقمار و كيوكبات و احزمة .. و انتهينا بشرح عن بلوتو و حدود المجموعة الشمسية .. ولكن هذه المجموعة تقع و تدور ضمن كيان و محيط اكبر .. و هي المجرة التي نعيش فيها و تحوي الملايين و الملايين من النجوم المشابهة لشمسنا و غيرها من الشموس و نطلق عليها درب التبانة .. في هذه الحلقة سنسافر في رحلة كونية بعيدة نتعرف فيها على بنية المجرة و مكوناتها ... (قراءة المقال)
أخبار العلوم
‫‪التعديل الوراثي التخلّقي يصل إلى الحمض النووي الريبي
قلم: كين غاربر، في شيكاغو بولاية إلينوي
ترجمة: صفاء كنج
انتقلت فكرة تأثير الواسمات الكيميائية في الجينات على تعبيرها الخارجي دون تغيير تسلسل الحمض النووي اختصاراً: الحمض DNA من كونها مسألة مفاجئة في الماضي إلى أن صارت مادة مقبولة تُدرس في الكتب.
ظاهرة التعديل الوراثي التخلقي Epigenetics، وصلت إلى الحمض النووي الريبي المرسال اختصاراً: الجزيء mRNA، وهو الجزيء الذي يحمل المعلومات الوراثية من الحمض النووي إلى مصانع تصنيع البروتين في ... (قراءة المقال)
مجلة مدار
‫‪هل تنجح هيئة الخدمات الصحية في مشروع تتبع الاتصالات الذي تعده؟
جرّب الفرع الرقمي لهيئة الخدمات الصحية الوطنية اختصاراً: الفرع NHSX تطبيقا App سيخبرك ما إذا خالطت أي شخص ظهرت عليه أعراض كوفيد -19. ولكن ما هي التكلفة المترتبة على خصوصيتك جراء ذلك؟
إن أحد التحديات الكبيرة التي تطرحها مكافحة فيروس كوفيد-19 COVID-19 هو أنه معدٍ قبل ظهور أي أعراض على الأشخاص المصابين به. ويمكن أن يساعد تتبع الأشخاص الذين اختلطوا بالمصاب على الحد من انتشار الفيروس، من خلال معرفة عدد الأشخاص الذين ربما نقل إليهم المريض ... (قراءة المقال)
مجلة مدار
‫‪أبرز ما احتواه أكبر معرض تكنولوجي في العالم
نذ إطلاقه أول مرة في عام 1967، قدم المعرض CES لمحة عن المستقبل. ففي عام 2001 كشف بيل غيتس Bill Gates النقابَ عن نظام تشغيل ألعاب الفيديو الجديد إكس بوكس Xbox من مايكروسوفت Microsoft وفي عام 2003 كانت أقراص Blu-ray DVD هي الاختراع الثاني المهم، على الرغم من أنها لم تنتشر لاحقاً. وفي عام 2013، كُشِفَ عن Oculus Rift لأول مرة للصحافيين في زاوية صغيرة من قاعات العرض المترامية الأطراف.
وهذه المرة هيمنت أجهزة التلفاز على أحدث الإلكترونيات في ... (قراءة المقال)
كيف تعمل الآشياء
‫‪كيف تعمل التكنولوجيا
المؤلف: DK ■ الناشر: DK ■ السعر: 16.99 جنيه إسترليني نحو 22 دولاراً ■ تاريخ الإصدار: صدر فعليّاً
لأنه موضوع قريبٌ جداً من قلوبنا هنا في مجلة كيف تعمل الأشياء، يأخذنا كتاب «كيف تعمل التكنولوجيا» في جولة عبر طرق العمل الداخلية لجميع أنواع آلات الحياة العصرية، من أمور مثل مصافي النفط وخطوط الطاقة، إلى مركبات مثل الدراجات والسيارات، إلى الآلات الأحدث مثل الدرونات ومسابير الفضاء، وكذلك التقنيات التي قد تضمن بقاءنا في المستقبل. برع الناشر ... (قراءة المقال)
التقدم العلمي
‫‪النظائر المشعة وفوائدها الطبية
لمهندس أمجد قاسم
ترتبط كلمة الإشعاعات لدى كثير من الناس بالأخطار والكوارث النووية، إلا أن الحقيقة تدحض بعض تلك المزاعم، فعلى الرغم من أخطار بعضها، فإن لكثير من تلك الإشعاعات دوراً مفيداً للإنسان، وقدمت خدمات جليلة على امتداد نحو قرن من الزمن. علماً أنه في كل لحظة تخترق أجسامنا آلاف الأنواع من الأشعة، ولم يعرف الإنسان ماهيتها حتى وقت قريب نسبياً، بعد أن تنبه عدد من الباحثين لها، وجرى الكشف عن أنواعها وهويتها وفوائدها وأضرارها.
الإشعاع ... (قراءة المقال)