الرياضيات والهندسة

الحالة الخاصة لاختبارات جودة الملاءمة ذات التصنيفين

2012 استخدام الإحصاء لفهم البيئة

فيليب ويذر وبني أ.كوك

KFAS

الحالة الخاصة لاختبارات جودة الملاءمة ذات التصنيفين الرياضيات والهندسة الهندسة

إذا كان لدينا فئتان حيث نضع سجلات البيانات الخاصة بنا فإن درجات الحرية تساوي 1 وتوجد فرصة مدعمة بصورة زائفة للحصول على نتيجة ذات دلالة (الخطأ من النوع 1).

وهنا يمكننا استخدام تصحيح الاستمرارية (كما فعلنا في جداول الارتباطات 2 × 2) . والصيغة الحسابية لحساب X2 مماثلة بدقة لما هو متبع في جداول الارتباطات 2 × 2 (انظر المربع 6 – 4).

ومرة أخرى فإن التصحيح يقوم بالتعويض الزائد عن الحقيقة (فهو يقدم فرصة زائدة لحدوث خطأ من النوع 2) ويتم تطبيق نفس التوجيهات: يمكن الحصول على النتائج بثقة إلا إذا كان التحليل المصحح يقوم بتحويل نتيجة ذات دلالة أصلية إلى نتيجة بدون دلالة. وفي هذه الأحوال فمن المفضل تكرار الدراسة بحجم عينة أكبر.

 

ويوجد تطبيق دافع لهذا الاختبار لتصنيفين وهو اختبار التساوي في نسبة الجنسين مع الفرض الصفري (افتراض خارجى) وهو وجود 50 ذكور و 50 إناث.

وحيثما كانت القيم المتوقعة متساوية لكل فئة. كما في هذه الحالة فإن اختبار جودة الملاءمة (جودة التطابق) يعرف في بعض الأحيان باسم اختبار التجانس (أي اختبار التجانس على مستوى العينات).

فعلى سبيل المثال عند مسح تنوع الحشرات (اللافقاريات) باستخدام المصايد، استطاع عالم البيئة أن يصطاد 91 عنكبوت، من بينها و3 فقط إناث.

 

ويبدو أن الأسلوب الذي اتبعه للصيد متحيز نحو صيد الذكور، ولكن هل له دلالة احصائية؟ من بين 91 عنكبوت إذا كانت نسبة الجنسين 1:1، فإننا نتوقع أن يكون النصف (45.5) إناث.

وبحساب X2 (بصيغة تصحيح ياتس المبينة في المربع 6 – 4) في المثال العملي 6 – 4. وبالرجوع لجدول مربع – كاي عند درجات الحرية df = 1 (انظر الجدول د 8، الملحق د) فإننا نجد القيمة التي قمنا بحسابها 6.33 تقع بين قيم الجدول للاحتمالات P = 0.01 (X2 = 6.63) و P = 0.05 (X2 = 3.84)

ولذلك فإننا نرفض الافتراض الصفري بوجود وحدة لنسبة الجنسين ونستنتج أن نسبة الجنسين متحيزة بالفعل بصورة ذات دلالة نحو الذكور P < 0.05.

 

ولاحظ أننا إذا لم نستخدم معامل التصحيح، فإن X2، ستكون 6.868 وهي أكبر من القيمة في الجدول عند P =.01 (6.63) وهكذا فإن استخدام التصحيح يؤدي إلى تعديل الثقة في النتيجة التي حصلنا عليها ولكن هذا لا يوثر على الاستنتاج الأصلي بأنه:

نسبة الجنسين في العناكب التي تم صيدها بالمصايد متحيزة بصورة ذات دلالة إحصائية نحو صيد الذكور (X2 المصححة = 6.33 و df = 1 وP < 0.05).

اظهر المزيد

مقالات ذات صلة

زر الذهاب إلى الأعلى
Loading cart ⌛️ ...
إغلاق
إغلاق