الشكل المخروطي

1995 العلوم والمعارف الهندسية

جلال شوقي

KFAS

الشكل المخروطي الرياضيات والهندسة الهندسة

عند المهندسين يطلق على معان: منها المخروط المستدير التام، وهو جسم تعليمي أحاط به سطح مستدير أي دائرة، وسطح صنوبري مرتفع من محيط ذلك السطح المستدير متضائقاً إلى نقطة، بحيث لو أدير خط مستقيم واصل بين محيط ذلك السطح المستدير وبين تلك النقطة ماسة في كل الدورة، أي ماسَّ ذلك الخط ذلك السطح.

وقولنا مرتفع صفة كاشفة لقولنا صنوبري، وبعبارة أخرى هو جسم أحد طرفيه دائرة، والآخر نقطة، ويحصل بينهما سطح تفرض عليه – أي على ذلكالسطح – الخطوط المستقيمة الواصلة بينهما، أي بين محيط الدائرة وتلك النقطة.

وعرف أيضاً بأنه جسم يحدث من إدارة مثلث قائم الزاوية على أحد ضلعي القائمة المفروض ثابتاً إلى أن يعود إلى وضعه الأول، وليس المراد بالحدوث الحدوث بالفعل كما هو المتبادر، بل الحدوث من حيث التوهم.

إذ الخط عندهم عرض حال في السطح الحال في الجسم، فلا يمكن حصول السطح بحركة الخط المتأخر عنه في الوجود، ولا حصول الجسم بحركة السطح المتأخر عنه.

وعلى هذا يحمل كل ما وقع في عباراتهم مما يشعر بحدوث الخط من حركة النقطة، والسطح من حركة الخط، والجسم من حركة السطح.

 

ثم تلك الدائرة تسمى بقاعدة مخروط، وتلك النقطة برأس المرخوط، وذلك السطح المستدير – أي الصنوبري – بالسطح المخروطي، والخط الواصل بين تلك النقطة ومركز القاعدة بسهم المخروط ومحوره، فإن كان ذلك الخط عموداً على القاعدة فالمخروط قائم وإلا فمائل.

وأما ما قيل في تعريف المخروط المذكور من أنه ما يحدث من إدارة خط موصول بين محيط دائرة ونقطة لا تكون على تلك الدائرة إلى أن يعود على وضعه الأول، ففيه أن حركة الخط المذكور إنماتحدث سطحاً مرخوطياً لا جسماً مخروطياً لما تقرر عندهم من أ، حركة الخط تحدث شكلاً مسطحاً لا مجسماً.

ومنها المخروط المستدير الناقص ، وهو المخروط المستدير التام المقطوع عنه بعضه من طرف النقطة التي هي رأسها، وبالجملة فإذا قُطع المخروط المستدير التام بسطح مستوٍ يوازي القاعدة، كان القمم الذي يلي القاعدة مخروطاً مستديراً ناقصاً، وأما القسم الذي يلي الرأس فمخروط تام لصدق تعريفه عليه.

 

ومنها المخروط المضلع، وهو جسم تعليمي أحاط به سطح سمتو ذو أضلاع ثلاثة فصاعداً هو – أي ذلك السطح – قاعدة ذلك الجسم وأحاط به أيضاً مثلثات عددها مساو لعدد أضلاع القاعدة ورؤوسها – أي رؤوس تلك المثلثات جميعاً – عند نقطة هي رأسه، أي رأس ذلك الجسم، فإن كانت تلك المثلثات متساوية الساقات فالمخروط قائم، وإلا فمائل.

ومنها المخروط المستدير الناقص ، وهو المخروط المستدير التام المقطوع عنه بعضه من طرف النقطة التي هي رأسها.

وبالجملة فإذا قُطع المخروط المستدير التام بسطح مستوٍ يوازي القاعدة، كان القمم الذي يلي القاعدة مخروطاً مستديراً ناقصاً، وأما القسم الذي يلي الرأس فمخروط تام لصدق تعريفه عليه.

[KSAGRelatedArticles] [ASPDRelatedArticles]