كيفية حساب البعد بين أنابيب الصرف (a) للأتربة المتأثرة بمياه الجوف

213 3 دقائق

1995 ري وصرف ومعالجة التملح

د.علي عبدالله حسن

KFAS

كيفية حساب البعد بين أنابيب الصرف الرياضيات والهندسة الزراعة

بالنسبة للحل الرياضي لحساب البعد بين أنابيب الصرف ، فإن الوضع يتطلب رؤيته من منظورين :

– المنظور الأول هو الأتربة المتأثرة بمياه الجوف .

– والمنظور الثاني هو الأتربة المتأثرة بمياه الغمر .

البعد بين أنابيب الصرف a للأتربة المتأثرة بمياه الجوف

لحساب البعد بين أنابيب الصرف a في الأتربة المتأثرة بمياه الجوف ، ننطلق أولاً من الحالة الأبسط ، ونعني بذلك الوضعية التي تقع فيها أنابيب المص على الشريط الكثيم مباشرة (انظر الشكل – 48)

تبعاً للشكل- 48 – فإن كمية الماء المتدفقة في وحدة الزمن عند النقطة x = xm وذلك لكل وحدة طول من أنبوب المص تعطيها المعادلة التالية ]من [39

من ناحية أخرى فإن كمية الماء هذه والمعطية في المعادلة (109) أعلاه تنساب من خلال السطح :

أي إن المعادلة (109) تأخذ الشكل التالي [39]:

وتبعاً لقانون DARCY ]من [39 فإن السرعة الوسطية للسائل تعطيها العلاقة التالية :

وبالنظر للميل الضعيف لسوية سطح الماء يمكن اعتماد التبسيطات التالية ]من [39

وبأخذ العلاقتين اعلاه بعين الاعتبار وتعويضهما في المعادلة (109) نحصل على :

وبالنسبة لمقطع لأعلى التعيين تأخذ المعادلة الشكل التالي ]من [39

أما مجمل كمية المتدفقة فيعطيها التكامل التالي ]من [39:

وهكذا يصبح بعد المصارف بالنسبة لهذه الحالة الخاصة على النحو التالي ]من [39

وفي الحالة الخاصة التي تكون فيها n = 0 عندئذ تصبح a كالتالي ]من [39:

أما في الأتربة المؤلفة من أشرطة ترابية متعددة ، التي لك شريط فيها ناقليته المائية الخاصة ، والتي لا يتوضع المصرف فيها على الشريط الكثيم مباشرة (انظر الشكل – 49 فإن الحل الرياضي لبعد المصارف يتبع معادلة HOOGHOUDT ]من 192, 178, {39 :

ومعادلة HOOGHOUDT التي تعبر عن هذه الحالة تأخذ الشكل التالي ]من [39:

أما حساب الناقلية المائية K₁ و K₂ لكلا الشريطين ، فيتم بطريقة الثقب المفتوح حلقياً .

علماً أن :

a = البعد بين المصارف مقدراً بالمتر (m) .

= الناقلية المائية للشريط الواقع فوق المصارف مقدرة بالمتر في اليوم (m/d) .

= الناقلية المائية للشريط الواقع تحت المصارف (m/d) .

أما القيمة d فالمقصود بها احتواء التدفق المحوري إلى المصرف ويمكن القول هنا إنه حتى بعد عن المصرف بمقدار 0.7D يكون التدفق على الغالب أفقياً .

وبعد هذا البعد يبدأ التدفق المحوري [39]. من ناحية أخرى فإن (d) هي تابع للبعد بين المصارف ، وأيضاً لعلو المصرف عن الشريط الكتيم (D)، وأيضاً لنصف قطر أنبوب الصرف الفعّال أي إن :

لكن، بما أن تأثير (r0) على (S) ضعيف ، لذا يمكن التعامل في الحالات العملية مع القيم التي يعطيها الجدول 51، والتي فيها (d) عبارة عن تابع لـــ :

بالنسبة لعملية حساب a فإن القضية تتطلب سلسلة من الافتراضات وذلك على النحو التالي :

الخطوة الأولى يتم فيها افتراض بعد معين لـــ a ، وتبعاً لهذا الرقم تحل المعادلة أعلاه . فإذا كان الافتراض متطابقاً مع القيم الأخرى تعدّ قيمة a المفترضة هي البعد المطلوب ، وإذا اختلفت يتم افتراض جديد .

وتجري العملية على الموال نفسه من جديد ويعاد الافتراض ، وبالتالي عمليات الحساب ، حتى يحصل تطابق بين القيمة المفترضة ، والقيم المعطية ، وسنقدم فيما يلي مثلاً على ذلك ]من [39:

مثال .. 16

في تربة متعددة الأشرطة يراد صرفها بالأنابيب المغطاة . ولقد أعطت نتائج القياسات القيم التالية :

– الناقلية المائية للافق الواقع فوق المصارف = K₁ = 0.38 m/d .

– الناقلية المائية للأفق الواقع تحت المصارف = K₁ = 1.48 m/d .

– بعد المصارف عن الشريط الكتيم = D = 2.4 m .

– العلو المسموح به لتقوس سوية الماء فوق المصارف = 0.5m

– أما كمية الماء الواجب صرفها في اليوم الواحد = S = 0.007 m/d .

– علو الماء فوق المصارف = n = O .

الحل :

لنفترض أن البعد بين المصارف a = 45 m .

ومن الجدول – 51 بالنسبة لـــ 45 = a و D = 2.4 فإن d = 1.99

الجدول -51- العامل – d مقدراً بالمتر كتابع لكل من a و D (من39)

والآن تطبق القيم الرقمية لـــ a و d في المعادلة (117) فنحصل على :

أي إن :

وهذا يعني أن a المفترضة عالية ، لذا يتطلب الأمر افتراضاً جديداً لــ a وليكن a = 41m ، ومن الجدول – 48 تكون قيمة d = 1.49 والآن نطبق المعادلة : (117) بالقيم الرقمية ، فنحصل على :

والرقم المفترض لـــ a متوافق مع القيم المعلومة ، أي إن بعد المصارف المطلوب هو :

المعادلة (117) قابلة للتطبيق في جميع الحالات التي يقع فيها المصرف تحت شريط متجانس ونافذ للماء ، لكنها غير قابلة للتطبيق في الحالة التي يكون فيها الوضع متوافقاً مع الشكل 50 [39] .