الفيزياء

مُقسِّمات الفولطية

2013 تبسيط علم الإلكترونيات

ستان جيبيليسكو

مؤسسة الكويت للتقدم العلمي

الفيزياء

عندما نصل مقاومات على التسلسل ونطبّق بعدها فرق الفولطية عبر مجمل تجمّعها، نحصل على فولطيات متنوّعة عبر العناصر المنفردة وبالاختيار الدقيق للقيم الأومية للمقاومات، يمكننا أن "نضبط" هذه الفولطيات لتلبية بعض الحاجات.

تسمّى دارة المقاومات المتصلة على التسلسل والمُعَدّة إرادياً للحصول على فولطيات تيار مستمرّ محدّدة في نقاط متنوعة بـ مُقسِّم الفولطية (Voltage Divider).

لدى بناء مُقسِّم فولطية، يجب علينا جعل المقاومات أصغر ما يمكن من دون استجرار تيار مفرط من منبع القدرة. وتسمح هذه الممارسة تحت الشروط الخارجية المختلفة للدارة بعدم تأرجح الفولطيات عبر المقاومات المنفردة كثيراً جداً.

فكلّ نظام يتّصل بمقسِّم فولطية ويعتمد عليه في تشغيله يؤثِّر في الفولطيات عبر مقاوَمات المقسِّم. وطالما نجعل مقاومات المقسِّم أصغر، فإنّ درجة تأرجح الفولطية غير المرغوب هذا تتناقص، وبشكلٍ مثالي، فإنّ المقاومة الكلية لسلاسل المقسِّم يجب أن تشكّل نسبة صغيرة فقط من حِمْل المقاومة (Load Resistance) ( مقاومة النظام الخارجي المشتغِل من المقسِّم ).

 

يبين الشكل 1-8 مبدأ تقسيم الفولطية، ولإيجاد المقاومة الكلية R، نجمع كلّ المقاومات المنفردة للحصول على

R = R1 + R2 + R3 +…+ Rn

حيث تظهر كلّ المقاومات على التسلسل وباعتبار فولطية البطارية تساوي E، فإنّ التيار المستجَرّ من البطارية يساوي

I =E/R

في النقاط P1 و P2 و P3 و… Pn، تساوي الفولطيات بالنسبة للطرف السالب للبطارية E1 وE2 وE3 و… En كما تساوي أعلى فولطيةٍ فولطيةَ التغذية E ويكون كلٌّ وأيٌّ من الفولطيات الأخرى أصغر من E وإذا ما قسناها، سنرى أن

E1< E2 < E3 < …< En

 

تتزايد الفولطيات في النقاط المختلفة وفق المجموع الكلّي للمقاومات حتى كل نقطة بشكلٍ متناسب مع المقاومة الكلية مضروبة بفولطية التغذية، وهكذا، نحصل على تتابع الفولطية

 

يمكننا أيضاً حساب هذه الفولطيات إذا ضربنا التيار الصافي للدارة بتدرّج المقاومات واحدة فواحدة والحصول على التتابع

 

المسألة1-11 :

لنعتبر مقسِّم الفولطية وفق تصميم دارة الشكل 1-8 التي تمتلك خمس مقاومات على النحو التالي:

R1=300 Ω

R2=250 Ω

R3=200 Ω

R4=150 Ω

R5=100 Ω

إذا كانت فولطية المدخرة E تساوي 100 V، ما هي فولطيات المقسِّم من E1 إلى E5 في النقاط P1 إلى P5؟

 

الحلّ:

يمكننا حساب المقاومة الكلية R لمجموع السلسلة على الشكل

R= R1+ R2+ R3+ R4+ R5

=300+250+200+150+100

=1000 Ω

وهكذا، يكون التيار I عبر الدارة على الشكل

I= E/R

=100/1000

=100 mA

يمرّ هذا التيار في كلّ المقاومات ويمكننا حساب الفولطيات E1 إلى E5 إذا ضربنا I بتدرّج المقاومات (Incremental Resistances) في النقاط P1 إلى P5 (المقاومة الكلية بين هذه النقاط والطرف السالب للبطارية) للحصول على القيم التالية:

E1= 0.100 x 300

=30.0 V

E2= 0.100 x (300+250)

=0.100 x 550

=55.0 V

E3= 0.100 x (300+250+200)

=0.100 x 750

=75.0 V

E4= 0.100 x (300+250+200+150)

=0.100 x 900

=90.0 V

E5= 0.100 x (300+250+200+150+100)

=0.100 x 1000

=100 V

 

المسألة1-12 :

ماهي القدرة بوحدة الواط التي تبدّدها كلّ مقاومة في حالة المسألة 1-11 وحلها؟

 

الحلّ :

دعنا نسمّي مستويات القدرة هذه P1 إلى P5 (يشير P في هذا السياق إلى "القدرة" وليس "النقطة" كما في الشكل 1-8!).

نلاحظ نفس التيار I عبر كلٍّ من المقاومات ونعرف أن I=0.100A. يساوي مربّع الشدة I2 مقدار 0.0100. يمكننا الآن حساب قيم القدرة واحدة كلّ مرّة على النحو التالي:

P1 = I2 R1

=0.0100 x 300

=3.00 W

P2 = I2 R2

=0.0100 x 250

=2.50 W

P3 = I2 R3

=0.0100 x 200

=2.00 W

P4 = I2 R4

=0.0100 x 150

=1.50 W

P5 = I2 R5

=0.0100 x 100

=1.00 W

اظهر المزيد

مقالات ذات صلة

زر الذهاب إلى الأعلى
إغلاق
إغلاق