الرياضيات والهندسة

كيف يمكن الاستحمام في سفينة فضائية

2000 الرياضيات والشكل الأمثل

ستيفان هيلدبرانت و انتوني ترومبا

مؤسسة الكويت للتقدم العلمي

الرياضيات والهندسة الهندسة

كما سبق ورأينا، فإن مبدأ العمل الافتراضي يقضي بأن تكون جميع تشكلات الأغشية الصابونية مؤلفة من سطوح تقوساتها الوسطية ثابتة. ويترتب أيضاً على هذا المبدأ أن السطوح الحرة للسوائل غير الخاضعة لتأثير التثاقل gravitation هي سطوح من هذا النوع.

ترى، كيف يمكن إيقاف مفعول التثاقل؟ يمكننا ذلك إما بإطلاق حاوية تحوي سائلاً إلى الفضاء الخارجي، أو بوضعها في مصعد يسقط سقوطاً حراً. وقد أجريت هذه التجربة الأخيرة وأدت إلى إثباتات مثيرة لتنبؤات رياضياتية مختلفة.

وكما قد تعلم، فإن رواد الفضاء يجابهون في الفضاء الخارجي صعوبات غريبة ناشئة عن غياب الثقالة gravity. وعلى سبيل المثال، ما الذي تنصح باستعماله كحوض استحمام إذا ما أراد رواد الفضاء الاستحمام حيث لا وجود للثقالة؟

 

 

من الواضح أن على رواد الفضاء ألا ينثروا الماء من حولهم، إذ إن نثرهم للماء يضطرهم لقضاء وقت صعب يجمعون فيه القطرات الطافية ويعيدونها إلى الحوض. لكن الصعوبة الأهم تكمن في أن أحواض الاستحمام قد لا تتمكن من الاحتفاظ بسوائل التبليل wetting liquids في حالة توازن (تشير كلمة "التبليل" إلى قوى السحب على جدار الحوض). وهذا ما يحدث: فالسطح الحر لسائل تبليل يصنع زاوية تماس contact angle معينة  (محصورة بين °0 و°90) مع جدران الحوض (انظر الشكل العلوي). لنفترض أن للحوض قاعاً أفقياً وجدراناً جانبية شاقولية (رأسية) بحيث تكون المقاطع العرضية متشابهة جميعاً. ولنفترض كذلك أن للجدران الجانبية حروفاً بحيث تكون الزاوية الداخلية عند كل حرف تساوي α عندئذ لا يمكن لسائل التبليل أن يكون في حالة اتزان داخل الحوض إذا كان °90 <  +  α/2. وبعبارة أخرى، هناك احتمال كبير أن يرتفع الماء في حوض استحمام رائد الفضاء فوق الحافات العليا لحوضه؛ وسيفعل الماء ذلك إذا كانت زاوية  أقل من °45، وكان لحوض الاستحمام مقطع عرضي مستطيل.

وفي كثير من الحالات، يمكننا الافتراض أن زاوية التبليل  ستكون قريبة من الصفر، وهذا يحدث، مثلاً، في حال كون الحوض زجاجياً ويحتوي على سائل مائي. لذا، فخلال رحلتك التالية إلى القمر، ستتلف ثيابك إذا حاولت تناول مقبلاتك في طبق زجاجي مقطعه العرضي مربع الشكل. وهذا في الحقيقة ليس حكاية رياضياتية خرافية، ذلك أن الدستور °90 <  + 2α/، المستخرج انطلاقاً من اعتبارات نظرية، قد جرى تحقق صحته بالتجارب التي نفِّذت في برج الإسقاط drop tower التابع للوكالة القومية للطيران وأبحاث الفضاء (ناسا).

ويوضح الشكل في أعلى يمين الصفحة 159 المقطع الشاقولي لحوض استحمام رواد الفضاء الذي اقترحه  .P>كونكس< و .R> فين< عام 1974. ويتألف الجزء المقوس من حدود هذا المقطع من قطعتين من الرولاد المولد ببؤرة قطع زائد.

 

 

 أما السطح الحر الذي يشكله السائل في حوض الاستحمام فهو مبين في الرسم في أعلى يمين الصفحة بافتراض أن الماء يلاقي الجدران الحدودية بزاوية °0 ؛ وسطح الماء هو جزء من سطح عقد (نُودويد).

 

 

 

بيد أن هناك طريقة ثالثة للتخلص من أثر الثقالة، وذلك بوضع السائل المدروس (وليكن زيتاً، مثلاً) في سائل آخر (وليكن خليطاً من كحول وماء، مثلاً) لا يمتزج بالسائل الأول، ولكن له الكثافة نفسها. ويمكننا على سبيل المثال إدخال كمية قليلة من الزيت بوساطة أنبوب أو ممصٍّ في مزيج الكحول والماء، وعندها سرعان ما يكون الزيت كرة كاملة.

إن كل قطرة من المطر الهاطل يجب أن تكون على هيئة كرة، كما هي الحال لدى سقوط القطرة في حيز مفرغ من الهواء، بيد أن مقاومة الهواء تجعل من القطرة الساقطة عير كروية الهيئة، فضلاً على ذلك، فهناك حركة داخلية في كل قطرة ساقطة.

وتؤثر القطرة بقوة في الثقالة. وعلى سبيل المثال، فإن قطرات من سائل غير مبللٍ، كالزئبق، موجودة على صفيحة زجاجية تكون كروية الشكل تقريباً إذا كانت جد صغيرة، في حين أنها تتفلطح قليلاً نتيجة ثقالتها عندما تكون كبيرة، كما أن كميات كبيرة من الزئبق تنساب جانباً وتكون بركة صغيرة مسطحة جداً.

إن القطرات المتدلية hanging drop لسائل تبليل (انظر الرسم الأيسر) تختلف تماماً في بعض النواحي عن القطرات الجاثمة sitting drops. فنحن جميعاً نعلم أن قطرة متدلية لا يمكن أن تكون "كبيرة جداً"، أي إن قشرتها اللدنة لا يمكنها أن تحمل سوى وزن أثقل أن يمزق هذه القشرة. وفي الحقيقة، هنالك حجم محدد تماماً يمكن لقطرة مدلاة بلوغه دون أن تتجاوزه، وعند بلوغها هذا الحجم، فإن أقل اضطراب تتعرض له القطرة يترتب عليه سقوطها. ويمكننا أيضاً التعبير عن هذه الظاهرة بالقول إن القطرة قد بلغت حد استقرارها . ولهذا السبب، فإن جميع القطارات الطبية تصنع بحجم واحد. وتجدر الإشارة إلى أن الدراسات العددية للقطرات المتدلية التي أجريت منذ قرابة مئة عام، أدت إلى استحداث تقنيات عددية فعالة ما انفكت تستعمل اليوم على نطاق واسع من قبل متخصصي التحليل العددي في عدة حقول من العلوم التطبيقية.

مجلة العلوم
‫‪الخلايا التائية لدى مرضى فيروس كورونا " تبشر بالخير" للمناعة طويلة الأمد
قلم:      ميتش ليزلي
ترجمة:   د. عبد الرحمن سوالمة
الخلايا التائية أو الخلايا T T cellsهي من أقوى أسلحة الجهاز المناعي، ولكن أهميتها في محاربة الفيروس سارس-كوف-2 SARS-CoV-2، لم تكن واضحة حتى الآن. حاليًا تظهر دراستان أن الأشخاص المصابين لديهم خلايا تائية تستهدف الفيروس، مما يساعدهم على الشفاء منه. كما وجدت كلتا الدراستين أن بعض الأشخاص الذين لم يصابوا قطُ بالفيروس سارس-كوف-2 يمتلكون هذه الدفاعات الخلوية، على الأغلب لأنهم أصيبوا من قبل ... (قراءة المقال)
مجلة العلوم
‫‪أنظمة ذكاء اصطناعي تهدف إلى العثور على تفشيات فيروس كورونا
قلم:      أدريان تشو
ترجمة:   د. عبد الرحمن سوالمة

لم يكن البشر أول من أطلق الإنذار العالمي حول جائحة كوفيد-19 COVID-19 وإنما كان حاسوبًا. HealthMap، هو موقع على الإنترنت يشغله مستشفى بوسطن للأطفال Boston Children’s Hospital، يستخدم الذكاء الاصطناعي AI لمسح وسائل التواصل الاجتماعي، والتقارير الإخبارية، وعمليات البحث على الإنترنت، وغيرها من البيانات، بحثًا عن علامات على فاشيات مرضية. وفي تاريخ 30 ديسمبر 2019 اكتشف الموقع تقريرًا ... (قراءة المقال)
مجلة العلوم
‫‪عناقيد الحالات: لغز رئيسي من ألغاز جائحة كورونا
قلم:      كاي كوبفرشميدت
ترجمة:   د. عبد الرحمن سوالمة
تغطية مجلة ساينس Science لكوفيد-19 بدعم من مركز بوليتزر Pulitzer Centre
في 10 مارس، عندما التقى 61 شخصًا للتدريب على التراتيل بكنيسة  في ماونت فيرنون بواشنطن، بدا كل شيء طبيعيًا. ولمدة ساعتين ونصف الساعة أنشد المنشدون، وتناولوا الكعك والبرتقال، وأنشدوا مرة أخرى. ولكن أحدهم كان يعاني منذ ثلاثة أيام ما يبدو كأنه زكام، والذي تبين فيما بعد أنه كوفيد-19 COVID-19. وفي 12 مايو نشرت ... (قراءة المقال)
التقدم العلمي
‫‪هل أنت سجين "غرف الصّدى"؟
. عمّار العاني باحث في المعلوماتية وتأثير وسائل التواصل الاجتماعي، سورية
في الوقت الذي تظهر فيه معظم الأبحاث العلمية أن ظاهرة الاحترار العالمي والتغير المناخي حقيقة مؤكدة، فإن نحو 15% من الجمهور لا يصدق هذه النظرية ويعتبرها خدعة من قبل الحكومات. وتظهر الإحصاءات أن نحو 5% من الأهالي يمتنعون عن تقديم اللقاحات الأساسية لأطفالهم إيماناً منهم بأخطارها، على الرغم من التوافق شبه الكامل في الأوساط الطبية على أن هذه المخاوف لا أساس لها.
   ... (قراءة المقال)
مجلة العلوم
‫‪"سرعة خاطفة": جهود أمريكية لإنتاج اللقاح تخرجإلى العلن
قلم:       جون كوهين
ترجمة:   د. عبد الرحمن سوالمة
الحكمة المتعارف عليها هي أن إنتاج لقاح لكوفيد-COVID-19 19 لن يكون ممكنا قبل سنة على الأقل من الآن، ولكن جهود الجهات التنظيمية في حكومة الولايات المتحدة، والتي تعرف بعملية السرعة الخاطفة  Operation Warp Speed أو أسرع من الضوء، لا تنطبق عليها هذه الحكمة التقليدية. وهذا المشروع،  المبهم حتى الآن، والذي من المرجح أن يُعلِن عنه البيت الأبيض رسميًا في الأيام القادمة، سيختار مجموعة متباينة ... (قراءة المقال)
التقدم العلمي
‫‪الإشكاليات الطبية لمرض كوفيد 19
. جمال المطر اختصاصي في أمراض الأذن والأنف والحنجرة، الكويت
تعد الكائنات الحية الدقيقة والفيروسات من العوامل الممرضة الشائعة للإنسان، ويتميز بعضها عن بعض بعدد من الخصائص والسمات. فبعض الفيروسات يصيب النباتات وبعضها يصيب الحيوانات، وهناك أنواع تصيب الإنسان مسببة له أمراضاً متنوعة مثل متلازمة عوز نقص المناعة المكتسبة الإيدز، والتهاب الكبد الفيروسي، والحصبة. ويشهد العالم حاليا أول جائحة يسببها فيروس كورونا الذي ينتمي إلى فصيلة فيروسات واسعة ... (قراءة المقال)
مجلة العلوم
‫‪الخلايا التائية لدى مرضى فيروس كورونا " تبشر بالخير" للمناعة طويلة الأمد
قلم:      ميتش ليزلي
ترجمة:   د. عبد الرحمن سوالمة
الخلايا التائية أو الخلايا T T cellsهي من أقوى أسلحة الجهاز المناعي، ولكن أهميتها في محاربة الفيروس سارس-كوف-2 SARS-CoV-2، لم تكن واضحة حتى الآن. حاليًا تظهر دراستان أن الأشخاص المصابين لديهم خلايا تائية تستهدف الفيروس، مما يساعدهم على الشفاء منه. كما وجدت كلتا الدراستين أن بعض الأشخاص الذين لم يصابوا قطُ بالفيروس سارس-كوف-2 يمتلكون هذه الدفاعات الخلوية، على الأغلب لأنهم أصيبوا من قبل ... (قراءة المقال)
مجلة العلوم
‫‪أنظمة ذكاء اصطناعي تهدف إلى العثور على تفشيات فيروس كورونا
قلم:      أدريان تشو
ترجمة:   د. عبد الرحمن سوالمة

لم يكن البشر أول من أطلق الإنذار العالمي حول جائحة كوفيد-19 COVID-19 وإنما كان حاسوبًا. HealthMap، هو موقع على الإنترنت يشغله مستشفى بوسطن للأطفال Boston Children’s Hospital، يستخدم الذكاء الاصطناعي AI لمسح وسائل التواصل الاجتماعي، والتقارير الإخبارية، وعمليات البحث على الإنترنت، وغيرها من البيانات، بحثًا عن علامات على فاشيات مرضية. وفي تاريخ 30 ديسمبر 2019 اكتشف الموقع تقريرًا ... (قراءة المقال)
مجلة العلوم
‫‪عناقيد الحالات: لغز رئيسي من ألغاز جائحة كورونا
قلم:      كاي كوبفرشميدت
ترجمة:   د. عبد الرحمن سوالمة
تغطية مجلة ساينس Science لكوفيد-19 بدعم من مركز بوليتزر Pulitzer Centre
في 10 مارس، عندما التقى 61 شخصًا للتدريب على التراتيل بكنيسة  في ماونت فيرنون بواشنطن، بدا كل شيء طبيعيًا. ولمدة ساعتين ونصف الساعة أنشد المنشدون، وتناولوا الكعك والبرتقال، وأنشدوا مرة أخرى. ولكن أحدهم كان يعاني منذ ثلاثة أيام ما يبدو كأنه زكام، والذي تبين فيما بعد أنه كوفيد-19 COVID-19. وفي 12 مايو نشرت ... (قراءة المقال)
التقدم العلمي
‫‪المادة السلبية.. أسرع من إيقاع الضوء والزمن
.أحمد مغربي طبيب ومترجم وكاتب متخصص بالموضوعات العلمية، لبنان
هل يمكن السفر بأسرع من الضوء؟ إذا كان إيقاع الزمن يسير بسرعة الضوء، وفق نظرية آينشتاين عن النسبية، ألا يكون التحرك بسرعة الضوء أو أكثر سفراً في الزمن أيضاً؟ أليس بموجب معادلة آينشتاين الشهيرة عن المادة والطاقة E=a.mc2 تتبدد المادة وتتحوّل إلى طاقة صرفة عندما تصل إلى التحرّك بسرعة الضوء، فكيف يمكن التنقل أسرع من الضوء من دون حدوث ذلك؟
 يألف عُشاق السينما أفلاماً عن آلة ... (قراءة المقال)
التقدم العلمي
‫‪جسور مدينة كونيجسبيرغ: لغز أثمر ولادة فرع رياضياتي جديد
أحمد محمد جواد الحكيم باحث وأكاديمي في علم الرياضيات
تتسم معظم الألغاز التي يتناقلها الناس عادة بالبساطة، وتسعى إلى تحقيق المتعة والتسلية والترفيه واختبار القدرات العقلية للفرد، من خلال التحدي والإثارة. لكن مع بساطة هذه الألغاز فقد استحوذ قسم منها على اهتمام بعض علماء الرياضيات، الذين احتاجوا من أجل حلها إلى نهج جديد من التفكير العقلي يعتمد كثيراً على الحدس وقوة التمثيل البياني لهذه الألغاز، بدلا من الطريقة الاستنتاجية المنطقية.
ومن ... (قراءة المقال)
التقدم العلمي
‫‪هل أنت سجين "غرف الصّدى"؟
. عمّار العاني باحث في المعلوماتية وتأثير وسائل التواصل الاجتماعي، سورية
في الوقت الذي تظهر فيه معظم الأبحاث العلمية أن ظاهرة الاحترار العالمي والتغير المناخي حقيقة مؤكدة، فإن نحو 15% من الجمهور لا يصدق هذه النظرية ويعتبرها خدعة من قبل الحكومات. وتظهر الإحصاءات أن نحو 5% من الأهالي يمتنعون عن تقديم اللقاحات الأساسية لأطفالهم إيماناً منهم بأخطارها، على الرغم من التوافق شبه الكامل في الأوساط الطبية على أن هذه المخاوف لا أساس لها.
   ... (قراءة المقال)
التقدم العلمي
‫‪الإشكاليات الطبية لمرض كوفيد 19
. جمال المطر اختصاصي في أمراض الأذن والأنف والحنجرة، الكويت
تعد الكائنات الحية الدقيقة والفيروسات من العوامل الممرضة الشائعة للإنسان، ويتميز بعضها عن بعض بعدد من الخصائص والسمات. فبعض الفيروسات يصيب النباتات وبعضها يصيب الحيوانات، وهناك أنواع تصيب الإنسان مسببة له أمراضاً متنوعة مثل متلازمة عوز نقص المناعة المكتسبة الإيدز، والتهاب الكبد الفيروسي، والحصبة. ويشهد العالم حاليا أول جائحة يسببها فيروس كورونا الذي ينتمي إلى فصيلة فيروسات واسعة ... (قراءة المقال)
التقدم العلمي
‫‪أصبح العدو القديم حليفًا .. استخدام الفيروسات في علاج السرطان
. خالد صنبر، د. معتصم البارودي، د. نبيل أحمد باحثون في مجال الأمراض والفيروسات بكلية الطب في هيوستن، الولايات المتحدة
على الرغم من كونها أكثر الكائنات بساطًة فإن الفيروسات أتقنت عملية التطور بصورة مذهلة؛ فقد أتاح استغلال تلك المخلوقات الدقيقة لمخلوقات أكثر تعقيدًا، لحاجتها إلى التكوينات الخلوية، قدرة كبيرة لها على اجتياز العقبات التطورية. ففي جينومنا الخاص، اتخذت الفيروسات مخبئًا لإحدى أكثر الرحلات نجاحًا عبر الزمن، إذ يعتقد أن نحو %10 من ... (قراءة المقال)
التقدم العلمي
‫‪فيروس كورونا المستجد .. ماهية الفيروسات والمتلازمات التنفسية
حمد عبد الحميد إعلامي وكاتب، الكويت
لا يزال العالم منشغلا منذ بداية العالم الحالي بالتطورات المرتبطة بانتشار فيروس كورونا، والإصابات التي يحدثها، والوفيات الناجمة عنه، والآثار الاقتصادية السلبية، والتداعيات الكارثية التي يمكن أن يخلفها على جميع المجالات في حال استمراره مدة طويلة من دون التوصل إلى علاج مناسب له. ومنذ الإعلان عن خطورة الفيروس، واحتمال تحوله إلى وباء عالمي، سارعت جهات عدة، في مقدمتها منظمة الصحة العالمية، إلى نشر الإجراءات ... (قراءة المقال)
التقدم العلمي
‫‪الحوسبة الحديثة .. كيف تقود المعركة ضد فيروس كورونا المستجد؟
. محمد حلمي باحث في مجال المعلوماتية الحيوية، كندا
عانت البشرية على مدار قرون هجمات متتالية من أوبئة حصدت ملايين الأرواح، لكن في العصر الحديث تسلحت البشرية بمجموعة من الأسلحة استطاعت من خلالها مواجهتها والتغلب عليها. وفي ما مضى كان انتشار الأمراض البكتيرية، كالطاعون والكوليرا والدفتريا، كافياً لتحول المرض إلى جائحة، وكانت المضادات الحيوية هي السلاح الذي حسم المعركة لصالح البشرية. أما الأمراض الفيروسية الفتاكة، كالجدري وشلل الأطفال ... (قراءة المقال)
التقدم العلمي
‫‪فيروس كورونا المستجد .. كيف نشأ، وكيف سينتهي؟
. عبدالله القيسي باحث في علم الفيروسات،السعودية
مضى أكثر من شهرين على الإعلان عن اكتشاف أولى الحالات المصابة بفيروس كورونا المستجد المسبب لمرض كوفيد - 19 COVID-19 في مدينة ووهان الصينية. وخلال هذه المدة انتشر الفيروس بسرعة هائلة ليصل إلى أكثر من 140 دولة، وتسبب في إصابة أكثر من 300 ألف شخص، ووفاة أكثر من 30 ألفًا آخرين. ولم تتوقف أضرار ذلك الفيروس عند هذا العدد الكبير من الإصابات والوفيات، بل كانت له آثار سلبية على معظم مجالات الحياة. فما ... (قراءة المقال)
التقدم العلمي
‫‪ساعي البريد الفيروسي والعلاج الجيني .. آمال كبيرة لعلاجات واعدة
. باسل طارق عساف اختصاصي في علم الأمراض المقارن، و باحث رئيسي في شركة فايزر للأبحاث و تطوير الأدوية الولايات المتحدة
يعد فك الشيفرة الوراثية وتحليل التسلسل الجيني للحمض النووي الريبوزي منقوص الأكسجين DNA للإنسان من أهم الإنجازات الطبية في القرن الحادي والعشرين. وكان لذلك الإنجاز أثر بالغ في تقدم علوم الطب الجيني ومعرفة عدد كبير من الطفرات الجينية المسببة لعدة أمراض جينية لم يكن يُعرف سببها حتى ذلك الاكتشاف، كأمراض الهيموفيليا الناعور أو ... (قراءة المقال)

اظهر المزيد

مقالات ذات صلة

زر الذهاب إلى الأعلى