الرياضيات والهندسة

كيف يمكن الاستحمام في سفينة فضائية

2000 الرياضيات والشكل الأمثل

ستيفان هيلدبرانت و انتوني ترومبا

مؤسسة الكويت للتقدم العلمي

الرياضيات والهندسة الهندسة

كما سبق ورأينا، فإن مبدأ العمل الافتراضي يقضي بأن تكون جميع تشكلات الأغشية الصابونية مؤلفة من سطوح تقوساتها الوسطية ثابتة. ويترتب أيضاً على هذا المبدأ أن السطوح الحرة للسوائل غير الخاضعة لتأثير التثاقل gravitation هي سطوح من هذا النوع.

ترى، كيف يمكن إيقاف مفعول التثاقل؟ يمكننا ذلك إما بإطلاق حاوية تحوي سائلاً إلى الفضاء الخارجي، أو بوضعها في مصعد يسقط سقوطاً حراً. وقد أجريت هذه التجربة الأخيرة وأدت إلى إثباتات مثيرة لتنبؤات رياضياتية مختلفة.

وكما قد تعلم، فإن رواد الفضاء يجابهون في الفضاء الخارجي صعوبات غريبة ناشئة عن غياب الثقالة gravity. وعلى سبيل المثال، ما الذي تنصح باستعماله كحوض استحمام إذا ما أراد رواد الفضاء الاستحمام حيث لا وجود للثقالة؟

 

 

من الواضح أن على رواد الفضاء ألا ينثروا الماء من حولهم، إذ إن نثرهم للماء يضطرهم لقضاء وقت صعب يجمعون فيه القطرات الطافية ويعيدونها إلى الحوض. لكن الصعوبة الأهم تكمن في أن أحواض الاستحمام قد لا تتمكن من الاحتفاظ بسوائل التبليل wetting liquids في حالة توازن (تشير كلمة "التبليل" إلى قوى السحب على جدار الحوض). وهذا ما يحدث: فالسطح الحر لسائل تبليل يصنع زاوية تماس contact angle معينة  (محصورة بين °0 و°90) مع جدران الحوض (انظر الشكل العلوي). لنفترض أن للحوض قاعاً أفقياً وجدراناً جانبية شاقولية (رأسية) بحيث تكون المقاطع العرضية متشابهة جميعاً. ولنفترض كذلك أن للجدران الجانبية حروفاً بحيث تكون الزاوية الداخلية عند كل حرف تساوي α عندئذ لا يمكن لسائل التبليل أن يكون في حالة اتزان داخل الحوض إذا كان °90 <  +  α/2. وبعبارة أخرى، هناك احتمال كبير أن يرتفع الماء في حوض استحمام رائد الفضاء فوق الحافات العليا لحوضه؛ وسيفعل الماء ذلك إذا كانت زاوية  أقل من °45، وكان لحوض الاستحمام مقطع عرضي مستطيل.

وفي كثير من الحالات، يمكننا الافتراض أن زاوية التبليل  ستكون قريبة من الصفر، وهذا يحدث، مثلاً، في حال كون الحوض زجاجياً ويحتوي على سائل مائي. لذا، فخلال رحلتك التالية إلى القمر، ستتلف ثيابك إذا حاولت تناول مقبلاتك في طبق زجاجي مقطعه العرضي مربع الشكل. وهذا في الحقيقة ليس حكاية رياضياتية خرافية، ذلك أن الدستور °90 <  + 2α/، المستخرج انطلاقاً من اعتبارات نظرية، قد جرى تحقق صحته بالتجارب التي نفِّذت في برج الإسقاط drop tower التابع للوكالة القومية للطيران وأبحاث الفضاء (ناسا).

ويوضح الشكل في أعلى يمين الصفحة 159 المقطع الشاقولي لحوض استحمام رواد الفضاء الذي اقترحه  .P>كونكس< و .R> فين< عام 1974. ويتألف الجزء المقوس من حدود هذا المقطع من قطعتين من الرولاد المولد ببؤرة قطع زائد.

 

 

 أما السطح الحر الذي يشكله السائل في حوض الاستحمام فهو مبين في الرسم في أعلى يمين الصفحة بافتراض أن الماء يلاقي الجدران الحدودية بزاوية °0 ؛ وسطح الماء هو جزء من سطح عقد (نُودويد).

 

 

 

بيد أن هناك طريقة ثالثة للتخلص من أثر الثقالة، وذلك بوضع السائل المدروس (وليكن زيتاً، مثلاً) في سائل آخر (وليكن خليطاً من كحول وماء، مثلاً) لا يمتزج بالسائل الأول، ولكن له الكثافة نفسها. ويمكننا على سبيل المثال إدخال كمية قليلة من الزيت بوساطة أنبوب أو ممصٍّ في مزيج الكحول والماء، وعندها سرعان ما يكون الزيت كرة كاملة.

إن كل قطرة من المطر الهاطل يجب أن تكون على هيئة كرة، كما هي الحال لدى سقوط القطرة في حيز مفرغ من الهواء، بيد أن مقاومة الهواء تجعل من القطرة الساقطة عير كروية الهيئة، فضلاً على ذلك، فهناك حركة داخلية في كل قطرة ساقطة.

وتؤثر القطرة بقوة في الثقالة. وعلى سبيل المثال، فإن قطرات من سائل غير مبللٍ، كالزئبق، موجودة على صفيحة زجاجية تكون كروية الشكل تقريباً إذا كانت جد صغيرة، في حين أنها تتفلطح قليلاً نتيجة ثقالتها عندما تكون كبيرة، كما أن كميات كبيرة من الزئبق تنساب جانباً وتكون بركة صغيرة مسطحة جداً.

إن القطرات المتدلية hanging drop لسائل تبليل (انظر الرسم الأيسر) تختلف تماماً في بعض النواحي عن القطرات الجاثمة sitting drops. فنحن جميعاً نعلم أن قطرة متدلية لا يمكن أن تكون "كبيرة جداً"، أي إن قشرتها اللدنة لا يمكنها أن تحمل سوى وزن أثقل أن يمزق هذه القشرة. وفي الحقيقة، هنالك حجم محدد تماماً يمكن لقطرة مدلاة بلوغه دون أن تتجاوزه، وعند بلوغها هذا الحجم، فإن أقل اضطراب تتعرض له القطرة يترتب عليه سقوطها. ويمكننا أيضاً التعبير عن هذه الظاهرة بالقول إن القطرة قد بلغت حد استقرارها . ولهذا السبب، فإن جميع القطارات الطبية تصنع بحجم واحد. وتجدر الإشارة إلى أن الدراسات العددية للقطرات المتدلية التي أجريت منذ قرابة مئة عام، أدت إلى استحداث تقنيات عددية فعالة ما انفكت تستعمل اليوم على نطاق واسع من قبل متخصصي التحليل العددي في عدة حقول من العلوم التطبيقية.

مجلة العلوم
‫‪الهرمونات الجنسية  تفسر سبب إصابة الرجال أكثر بالفيروس
قلم:       ميريديث وادمان
ترجمة:   د. عبد الرحمن سوالمة
في يناير ذكرت إحدى أولى النشرات العلمية عن المصابين بفيروس كورونا المستجد  Novel coronavirus في ووهان بالصين، أن ثلاثة من كل أربعة أدخلوا المستشفى كانوا ذكورًا. ومنذ ذلك الوقت أكدت بيانات من مختلف أنحاء العالم أن الرجال يواجهون خطرًا أكبر للإصابة بمرض شديد أو الوفاة، وأن الأطفال مستَثْنَوْن بشكل كبير. مؤخرًا، توصل العلماء الذين يبحثون في الكيفية التي يؤدي  الفيروس بها إلى الوفاة ... (قراءة المقال)
مجلة العلوم
‫‪دراسات كبيرة تذوي آمال عقار الهيدروكسي كلوروكوين
قلم:      كاي كوبفرشميدت
ترجمة:   د. عبد الرحمن سوالمة
تغطية مجلة ساينس Science لأخبار كوفيد-19 يدعمها مركز بوليتزر Pulitzer Center.
عبر ضباب مزاعم الاستغلال، والأمل، والمبالغة في الدعاية، والتسييس الذي يكتنف الدواء هيدروكسي كلوروكوين Hydroxychloroquine، دواء لعلاج الملاريا Malaria الذي أعلن عنه كعلاج لمرض كوفيد-19 COVID-19، تبدأ حاليا الصورة العلمية بالتجلي.
الهيدروكسي كلوروكوين الذي أثنى عليه رؤساء كمعجزة شفائية محتملة ... (قراءة المقال)
التقدم العلمي
‫‪الإشكاليات الطبية لمرض كوفيد 19
. جمال المطر اختصاصي في أمراض الأذن والأنف والحنجرة، الكويت
تعد الكائنات الحية الدقيقة والفيروسات من العوامل الممرضة الشائعة للإنسان، ويتميز بعضها عن بعض بعدد من الخصائص والسمات. فبعض الفيروسات يصيب النباتات وبعضها يصيب الحيوانات، وهناك أنواع تصيب الإنسان مسببة له أمراضاً متنوعة مثل متلازمة عوز نقص المناعة المكتسبة الإيدز، والتهاب الكبد الفيروسي، والحصبة. ويشهد العالم حاليا أول جائحة يسببها فيروس كورونا الذي ينتمي إلى فصيلة فيروسات واسعة ... (قراءة المقال)
‫‪مجرة درب التبانة و جيرانها
لسلام عليكم .. في كثير من حلقات البرنامج السابقة تكلمنا عن اهم عناصر المجموعة الشمسية التي نعيش فيها من كواكب و أقمار و كيوكبات و احزمة .. و انتهينا بشرح عن بلوتو و حدود المجموعة الشمسية .. ولكن هذه المجموعة تقع و تدور ضمن كيان و محيط اكبر .. و هي المجرة التي نعيش فيها و تحوي الملايين و الملايين من النجوم المشابهة لشمسنا و غيرها من الشموس و نطلق عليها درب التبانة .. في هذه الحلقة سنسافر في رحلة كونية بعيدة نتعرف فيها على بنية المجرة و مكوناتها ... (قراءة المقال)
أخبار العلوم
‫‪التعديل الوراثي التخلّقي يصل إلى الحمض النووي الريبي
قلم: كين غاربر، في شيكاغو بولاية إلينوي
ترجمة: صفاء كنج
انتقلت فكرة تأثير الواسمات الكيميائية في الجينات على تعبيرها الخارجي دون تغيير تسلسل الحمض النووي اختصاراً: الحمض DNA من كونها مسألة مفاجئة في الماضي إلى أن صارت مادة مقبولة تُدرس في الكتب.
ظاهرة التعديل الوراثي التخلقي Epigenetics، وصلت إلى الحمض النووي الريبي المرسال اختصاراً: الجزيء mRNA، وهو الجزيء الذي يحمل المعلومات الوراثية من الحمض النووي إلى مصانع تصنيع البروتين في ... (قراءة المقال)
مجلة مدار
‫‪هل تنجح هيئة الخدمات الصحية في مشروع تتبع الاتصالات الذي تعده؟
جرّب الفرع الرقمي لهيئة الخدمات الصحية الوطنية اختصاراً: الفرع NHSX تطبيقا App سيخبرك ما إذا خالطت أي شخص ظهرت عليه أعراض كوفيد -19. ولكن ما هي التكلفة المترتبة على خصوصيتك جراء ذلك؟
إن أحد التحديات الكبيرة التي تطرحها مكافحة فيروس كوفيد-19 COVID-19 هو أنه معدٍ قبل ظهور أي أعراض على الأشخاص المصابين به. ويمكن أن يساعد تتبع الأشخاص الذين اختلطوا بالمصاب على الحد من انتشار الفيروس، من خلال معرفة عدد الأشخاص الذين ربما نقل إليهم المريض ... (قراءة المقال)
مجلة مدار
‫‪من خارج هذا العالم
وب بانينو Rob Banino @robertbanino صحفي مستقل يعمل في بريستول
الحياة على المريخ أعالي البحار، الجزيرة الكبيرة، هاواي، الولايات المتحدة الأمريكية
بذلة الفضاء ليست أول ما يخطر في ذهن أي شخص يزور هاواي. هذا إلا إذا كان سيقضي ثمانية أشهر في موئل هاواي لاستكشاف الفضاء بالتناظر والمحاكاة Hawaii Space Exploration Analog and Simulation اختصاراً: الموئل HI-SEAS على بركان ماونا لوا. ويتيح الموئل HI-SEAS للباحثين دراسة كيفية تعامل الناس مع ... (قراءة المقال)
مجلة مدار
‫‪تكسي طائر من هيونداي وأوبر S-A1 AIR TAXI
ل هذا طائر؟ أم هي طائرة؟ لا، إنها مركبة جوية شخصية Personal Air Vehicle. طوّرت S-A1 شركةُ هيونداي Hyundai، وهي مصممة للإقلاع عموديّاً ثم التبديل إلى الوضع الأفقي أثناء الطيران، قبل الهبوط عموديّاً من جديد. وقد تحمل المركبة التي عُرضت كمفهوم في المعرض CES أربعة ركاب إضافة إلى طيار، مع سرعة ملاحة تصل إلى 290 كم/ساعة وتحلق على ارتفاعات من 300 إلى 600 متر. هل هي آمنة؟ زودتها هيونداي بمراوح زائدة عن الحاجة «للتأكد من أن أي عطل في المحرك لن يحطم ... (قراءة المقال)
مجلة مدار
‫‪الروبوتات المختصة بالخدمة
كزت الابتكارات على امتداد فترة طويلة على جعلنا أكثر ارتباطاً ببعضنا بعضاً. وها نحن في الوقت الحالي، صرنا أكثر ارتباطاً بأشيائنا. ولم تعد الأدوات المنزلية مجرد أدوات ذكية، بل صارت قابلة للتكيف ومتنقلة، وحتى أنّ البعض منها لديه ما يمكن أن تسمّيه بالشخصية.
لنأخذ، على سبيل المثال، بالي Ballie من شركة سامسونغ. إنه مفهوم جديد للمساعد الشخصي الشبيه بالكرة والذي كشفت عنه الشركة في المعرض CES. وتصف الشركة بالي بأنه مساعد يتلقى الطلبات عبر الصوت ... (قراءة المقال)