كثيراً ما تشاهد في الطبيعة الكسور fractures ونماذجها. ففي الصخور نرى شقوقاً، وكذلك في لحاء الأشجار القديمة وفي الدعامات الخشبية التي تسند إليها أسقف البيوت القديمة.
ومن المثير للاهتمام بوجه خاص، تلك النماذج من الشقوق الكثيرة الأضلاع التي يمكن رؤيتها في الوحل الجاف وطلاء اللوحات القديمة، وفي الطلاءات الخزفية الصقيلة، وفي الطلاء بالمينا. ونجدها أيضاً في الأسمنت والأحجار البازلتية والأحجار الكلسية، وفي المناطق القاحلة، وفي الأرض المتجمدة. وبعض النماذج مكونة من آجر دقيق، كما أن ثمة نماذج أخرى مكونة من مضلعات ضخمة. وقد أظهرت الصور الجوية للبحيرات الجافة في منطقة الحوض الكبير Big Basin في غرب الولايات المتحدة الأمريكية مضلعات عرضها يقع بين 100 قدم و300 قدم. هذا وإن الأسافين الجليدية في ألاسكا ومضلعات التندرا Tundra هي ظواهر طبيعية معروفة، وترى في الطبقة الدائمة التجمد في المناطق القطبية.
ويجمع معظم العلماء، حالياً، على أن النماذج التي هي بشكل مضلعات تحدث، على ما يبدو، في مواد تتعرض لتغيرات في الحجم بسبب الجفاف أو التبرد أو كليهما. ويقر أكثرهم حذراً بأننا لا نفهم هذه السيرورات جيداً قط. في حين يرى آخرون أن مبدأ برنولي في العمل الافتراضي يسري في هذه الأحوال. لكن النتائج المستخلصة من هذا المبدأ تختلف من عالم إلى آخر. ففي حين يدعي بعضهم أن الشقوق يجب أن تقاطع بعضها عمودياً، يرى آخرون أن مضلعات الشقوق يجب أن تكون خماسية أو سداسية الشكل، وبوجه خاص، فإن النموذج السداسي الرؤوس الثلاثية الأشعة three-rayed vertices والزوايا الثلاث التي كل منها °120 يفترض أنه ناتج من هذا المبدأ الميكانيكي. هذا ولا يمكن تغطية كل ساحة مستوية بقطع فسيفسائية سداسية الشكل لأن دستور أولر يفرض قيوداً على الترصيع tesselation بالفسيفساء ؛ لذا فإننا نجد عادة عدداً قليلاً من المخمسات بين كثير من المسدسات.
كذلك، فإن الهياكل العظيمة للشعاعيات ذات الخلايا السداسية في المقام الأول لا يمكن البتة أن تكون مؤلفة من خلايا سداسية فقط. إذ إننا يمكن أن نصادف بسهولة عدداً قليلاً من المخمسات والمسبّعات.
ونعتقد بأن هذه النتائج "النظرية" ليست مقنعة ولا تستند إلى براهين قاطعة، مع أنها قد تحوي في ثناياها بعض الحقائق. وتجدر الإشارة إلى أن نظرية تمزيق وشطر المواد الشديدة اللزوجة أو الهشاشة ما زالت غير متطورة. وفضلاً على ذلك، فنحن نعلم أن الشذوذاتirregularities البالغة الدقة في مادة قد لا تكشف بالحسابات النظرية، فمثلاً، من الصعوبة بمكان تمزيق شريط ورقي ذي حافتين مستقيمتين بسحبه من طرفيه كليهما، لكن وجود ثلم عند إحدى حافتيه يجعل التمزيق عملية سهلة.
ومن المعلوم أن الشذوذات تبرز في معظم المواد، لذا، يبدو من المأمون الافتراض أن الشذوذات تقوم بدور مهم في تكوين الشقوق. وتظهر أغلبية الصدوع الأرضية موزعةً عشوائياً على اليابسة، ويظهر عادة شقٌّ جديد في منطقة كانت سابقاً خالية من الشقوق وذلك في مناطق موزعة عشوائياً على البقاع الضعيفة من الأرض. إضافة إلى ذلك، فإن الصدوع لا تظهر جميعها عادة في وقت واحد. ونجد أنه تحدث أولاً قلة فقط من الشقوق، وأن الإجهاد المماسي tangential stress على طول الصدوع في مناطق الشق ما زال هائلاً جداً، في حين أن الإجهاد العمودي perpendicular يحرَّر بتكون الشقوق. لذا فإن شقوقاً ثانوية تتكون عمودياً على اتجاه التوتر الأكبر، ومن ثم تسعى إلى أن تقاطع الشوق الرئيسية بزوايا قائمة. وإذ ذاك تلاقي الشقوق الثلاثية الشقوق الرئيسية والثانوية بزوايا قائمة. وبهذه الطريقة، تتكون شبكة من الصدوع الموزعة عشوائياً والتي تتلاقى عمودياً. وتاريخ النمط الكسوري fractional pattern موثق تماماً. وبمقدرونا عادة تحديد الصدوع التي حدثت قديماً وتلك التي تكونت في وقت لاحق.
ومن سوء الحظ، فإن صورة الوضع العام ليست واضحة، فأولاً، هناك مواد تتشكل فيها الشقوق بزوايا قدرها °120 تماماً. (ويبين فحص دقيق صدوعاً ثانوية أضيق كثيراً تلاقي الصدوع الرئيسية بزوايا قائمة). ثانياً، بينت التحريات التي أجريت بكل عناية أن الزاوية °90 والزاوية °120 والزاوية °60 يمكن أن تظهر كلها. وعلى سبيل المثال، فإن 80% من عدد كبير من تقاطعات الشقوق في جزائر واقعة في دلتا نهر ماكنزي تقاطعات متعامدة. وتشغل الزاوية °60 المرتبة الثانية في الانتشار، لكن عثر على عدد جد قليل من التقاطعات الثلاثة الأشعة بزاوية °120
(انظر الشكل العلوي).
هناك طريقة لتفسير الزوايا التي قياسها °60 استناداً إلى مبدأ العمل الافتراضي. لنفترض أن الأرض المتجمدة بدأت بتشكيل نسق ثلاثي الأشعة بزوايا قياسها °120. ومن المحتمل عندئذ أن يكون انبساط التربة المتجمدة قد حال دون تكون الشعاع الثالث.
وإذا كان هذا التفسير كافياً، فمن الممكن أن يكون المبدأ الميكانيكي في تكون الشقوق قد حفظ. ومن ثم، فإن الشقوق تتشكل إما كشقوق منفردة (عمودية على اتجاه أكبر توتر). أو كشقوق ثلاثية بزوايا °120 في مادة متجانسة (محدثة تحريراً أعظمياً للإجهاد بجهد strain أصغري)، أو كأشكال هجينة hybrid بزوايا °60 ناتجة من "مفعول الثلم" notch effect. وتنشأ بعد ذلك شقوق أخرى، لكنها ستقاطع الشقوق السابقة بزوايا قائمة. ونحن نقترح على القراء أن يلاحظوا بعناية الشقوق الطبيعية، وأن يقوموا بصياغة نظرياتهم الخاصة حولها.
كثيراً ما تشاهد في الطبيعة الكسور ونماذجها ففي الصخور نرى شقوقاً، وكذلك في لحاء الأشجار القديمة وفي الدعامات الخشبية التي تسند إليها أسقف البيوت القديمةومن المثير للاهتمام بوجه خاص، تلك النماذج من الشقوق الكثيرة ...
سَرج منطقة منخفضة قليلاً بين قمّتين وغالباً ما تكون مسطّحة وتكوّن فجوة لممرٍّ بين واديين جبليين والسَرجُ شبيهٌ بالمضيق لكنه أوسع قليلاً على الأرجح مَرعى جبليّ مساحة من المراعي الجبليّة وتوجد مثل هذه المراعي فوق ...
تسميات مدارس الهندسة سمّيت الكثير من المدارس الهندسية بأسماء المتبرّعين لها أو أسماء غير أسماء المؤسسات الحالية التي أوجدتها، غالباً بسبب أصولها أو لأنها تسلّمت هبات لاحقاً ومن بين مدارس الهندسة التي تقع في هذه ...
يمكن تعريف الهندسة الجيولوجية بأنها التدخل الإنساني المتعمد في نظام المناخ العالمي بهدف جعله مناخاً معتدلاً أو لمنع تداعيات ظاهرة الاحتباس الحراريوحتى إلى وقت قريب فقد كان يولى هذا المجال اهتماماً قليلاً إلى حد كبير، ...
عرق تصنيف يُستخدم على نحو واسع في العادة لوصف مجموعة مميزة من البشر ويحمل الناس في كل مجموعة سمات مميزة واضحة المعالم ؛ ومثلا ًسمات وجهة أو لون البشرةولأنّ سكان العالم باتوا اليوم شديدي الاختلاط من خلال الهجرة ...
مع دخول أوروبا عصر التنوير النهضة عادت الحياة إلى الاهتمام بالعلم والتعلمالمفكرون من جانبهم عكفوا على ترجمة أعمال علماء الرياضيات السابقين، كما أن اختراع المطبعة أدى إلى توفر الكتب بشكلٍ واسعلكن الثورة الحقيقية في ...
تافي نموذج يحمل اسم إي جيه تافي الذي وضع دراسة حول تطوّر طرق المواصلات في إحدى الدول الأفريقية وهناك مراحل متنوّعة في تطوّر النقل فلكل ميناء صغير ظهيرٌ أو منطقة خلفية صغيرة تخدمُها الدروبُ والمسارات وقد يُبنى طريقٌ أو ...
علم الصخور أو البترولوجيا هو العلم الذي يهتم بدراسة الصخور دراسة شاملةوبترولوجيا كلمة يونانية الأصل وتتكون من مقطعين بترو ومعناها صخر لوجيا ومعناها علم وهذه الدراسة تشملأوصف الصخور ثم تصنيفها بتروجرافيا بنشأة الصخور ...
تضمّنت الدراسات والكتب التي صدرت في السنوات الأولى عن الكسور ميزة مشتركة، كانت تحتوي على مقدمة إجبارية، أو فصل، عن الخلفية التاريخية للموضوع، وقد أعجبت بذلك كثيراً، حيث يستدلّ منها أن موضوع الفشل كان مصدر سمٍّ ...
الساحل الباسيفيكي ، انظر الساحل المتوافق نبات الأرُز حقل رطب في الاقاليم المناخيّة الموسميّة جنوب شرقي آسيا يُزرع فيه الأرُز ولا يُزرع كل الأرُز في حقول الأرُز لأنّ بعض الأنواع يمكن أن تنمو في مناطق جافة جداً حمَم ...
بقلم أنيل أنانثاسوامي ترجمة عبدالوهاب أحمد الحجيتُعيننا الرياضيات على استيعاب التعقيد المذهل للكون، ولكن هل نولَد ولدينا القدرة على الحساب، أم هل اخترعناها؟بالنسبة إلى عالمة الرياضيات الإيرانية مريم ميرزاخاني أول ...
د أبو بكر خالد سعد اللهكثيراً ما نسمع أنَّ الرياضيات جافة وتفتقر إلى التطبيقات، وأن أهلها يكتفون بالبرهان على نظريات جلها عديم الفائدة، ويضعون مفاهيم لا علاقة لها بالواقع وبالموازاة مع ذلك، لايشك هؤلاء في أن الفيزياء ...
دنزار خليل العانيعندما أعلن أفلاطون عن محاضرة يلقيها عن الخير جاء الناس آملين أن يتعلموا كيف يكونون دسعداء، لكنهم لم يسمعوا إلا ما بدا لهم أنه رياضة عليا، ولاشك أن الرياضة كانت بعد الفلسفة هي الدراسة التي أكثرت الجمعية ...
كان عالم الرياضيات البريطاني غودفري هارولد هاردي هو من أشاع فكرة أن الأدمغة اليافعة تنتج أفضل الرياضيات لا أعرف تقدماً رياضياتياً عظيماً قدَّمه رجل يتجاوز سن الخمسين، كتب هاردي في اعتذار عالم رياضيات ، وهو مرثاة ...
د أبو بكر خالد سعد اللهولد محمد بن الحسن بن الحسين بن الهيثم في البصرة جنوب العراق، وتعلم على أيدي مشايخها ولقبه بعض المؤرخين بشيخ البصرة ومهندسها أما المؤرخون الأوروبيون فتعرفوا إلى أعماله وإسهاماته بدءًا من منتصف ...
مصطفى يعقوب عبد النبيلعلنا لا نجاوز الصواب إذا قلنا إن تاريخ العلم في فترة الحضارة العربية الإسلامية يشوبه قدر كبير من التزوير والتدليس والتشويه، ولم تسلم العلوم العربية من انتقاص في القدر أو التهوين من القيمة، فقد بلغ ...
د أبو بكر خالد سعد اللهفي يوليو ، رحل عالم الرياضيات الفرنسي روجيه غودمان عن عمر ناهز سنة، تاركا وراءه سجلا خالدا في الرياضيات، ومواقف مشهورة في مناهضة التسلح واستغلال العلم في صناعة الأسلحة والترويج لها يعتبر هذا ...
د أبو بكر خالد سعد اللهتزخر الرياضيات بعدد كبير من المسائل التي لا نعرف حلها ولا الطريق المؤدي إليه، ومن تلك المسائل فئة تسمى المخمنات ، وهي في آخر المطاف تطرح في شكل سؤال ينبغي الإجابة عنه بنعم أو لا وهذه المسائل غالباً ...
بقلم غراهام لوتونترجمة محمد قبازردالعشرة ملايين سنة الأولى كانت الأسوأ، والعشرة الثانية كانت الأسوأ أيضاً، أما الملايين العشرة الثالثة فلم أستمتع بها بتاتاً، بعدها بدأت بالتدهور نوعا ماًمسكينٌ مارفن الأندرويد ...