الفيزياء

تردّد الطنين على التسلسل

2013 تبسيط علم الإلكترونيات

ستان جيبيليسكو

مؤسسة الكويت للتقدم العلمي

الفيزياء

عندما تحتوي دارة تسلسل على حثٍّ ذاتي وسعة، فإنّ شرط الطنين يتحقّق دائماً عند تردّد معين. دعنا نُمثل الحث الذاتي (بالهنري) بواسطة L والسعة بواسطة C.

في هذه الحالة، يمكننا حساب تردّد الطنين على التسلسل (Series-Resonant Frequency)  (بالهرتز) الذي يُرمز له f° باستعمال العلاقة

f° = 1/[2π(LC)1/2]

= [2π(LC)1/2]-1

وتصلح هذه العلاقة عندما نعبر عن قيمة f° بالميغا هرتز وقيمة L بالميكرو هنري وقيمة C بالميكرو فاراد.

 

المسألة 3-7 :

لنفترض أننا نصل على التسلسل محثّاً 100  μH مع مكثفة 0.0100 μF. ما هو تردّد الطنين لهذه الدارة مقرباً إلى أقرب واحد بالمائة من الميغا هرتز؟   

 

الحل :

في هذه الحالة، L = 100 μH و C = 0.0100 μf، يمكننا إذاً استعمال العلاقة أعلاه لحساب f° مباشرة بالميغا هرتز

f° = 1/[2π(100 x 0.0100)1/2]

= 1/(2π)

= 1/ 2 x 3.14159

= 1/ 6.28318

= 0.16 MHz

 

فكرة مفيدة: إذا وصلنا مقاومة صافية على التسلسل مع محث ذاتي والمكثفة في دارة LC على التسلسل، فإنّ الدارةَ الناتجة تمتلك نفسَ تردّد الطنين كما لو كانت من دون المقاومة، ويصبح التأثير الطنيني أقل حدة مع تزايد المقاومة لكنه لا يختفي مطلقاً إلا إذا ازدادت المقاومة حتى اللانهاية (دارة مفتوحة).

اظهر المزيد

مقالات ذات صلة

زر الذهاب إلى الأعلى
Loading cart ⌛️ ...
إغلاق
إغلاق