الرياضيات والهندسة

النطاقات التي توجد بها الاختبارات الإحصائية

2012 استخدام الإحصاء لفهم البيئة

فيليب ويذر وبني أ.كوك

KFAS

الاختبارات الإحصائية الرياضيات والهندسة الهندسة

بعد دراسة ما إذ كانت البيانات موزعة توزيعاً طبيعياً فإننا نحتاج الآن لتحديد الاختبارات الإحصائية الأساسية التي نحتاجها. والاختبارات التي يغطيها هذا الكتاب تقع في ثلاث نطاقات واسعة:

 

1- الاختبارات للفروق بين وسطين أو وسيطين (أو أكثر). وهذه الاختبارات تستخدم عندما تكون لديك قياسات لأحد المتغيرات إما متصلة (على سبيل المثال نشاط الاسترانشيوم 90) أو أعداد (على سبيل المثال أعداد الأشخاص) أو ترتيبية (على سبيل المثال كمية التآكل في أحجار البناء على مدرج ترتيبي).

ويمكن قسمة البيانات إلى تصنيفين منفصلين (أو أكثر) (على سبيل المثال المواقع النظيفة والملوثة).

وتوجد اختبارات براميترية (معلمية) لتحليل المتغيرات بالتوزيع الطبيعي (أو البيانات المحولة بالتحويل المناسب، (على سبيل المثال من بيانات العد أو بيانات النسبة المنوية) والمكافئات غير الدراميترية للبيانات الترتيبية أو غير الطبيعية. ولمقارنة المتوسطات أو الوسيط للعينتين.

 

2- اختبارات العلاقة بين متغيرين (أو أكثر). هذه الاختبارات مناسبة عندما تكون قد حصلت على قياسين (أو أكثر) للأعداد المتصلة أو البيانات الترتيبية لكل وحدة معاينة فردية.

وحدة المعاينة تمثل فرداً إحصائياً، على سبيل المثال المسكن الفردي حيث تم تسجيل عدد الأشخاص وكمية الماء المستهلكة، أو موقع فردي حيث يتم تسجيل تركيز مادة التلوث وقياس عدد الأنواع الموجودة.

وتوجد اختبارات مختلفات تعتمد على: ما إذا كانت هناك علاقة خطية (بدلاً من منحنية) بين المتغيرين، وما إذا كنت تحدد ببساطة وجودة علافه أو تحاول التنبؤ بقيم متغير من متغير آخر وما إذا كانت بياناتك على أساس النطاق/ النسبة (بما في ذلك البيانات العددية) أو ترتيبية.

 

3 – تحليل التكرار

من خلال دراستنا لتحليل بيانات التكرار (العدد) فلقد قمنا بالتركيز على تحويل البيانات وبحيث يمكن معالجتها كما كانت بالتوزيع الطبيعي.

على سبيل المثال عند مسح المربعات في حقل. إذا تم عد أعداد النباتات الموجودة في مربعات عديدة، يمكن إعداد توزيع مثل هذا التوزيع في الشكل 3 – 3 (والذي يمكن أن نقوم بتحويله قبل التحليل المناسب).

 

ولكن تصور أننا كنا نرغب في مقارنة عدد القنافذ الموجودة في الحدائق الريفية مع الأعداد الموجودة في حدائق ضواحي المدن. ومن الناحية النظرية يمكننا أن نستخدم نفس الأسلوب الفني للمسح من خلال الحصول على قراءات عديدة عبر مساحة كبيرة.

ومن الناحية العملية فإن هذا سيكون شديد الصعوبة؛ فالمربعات يجب أن تكون كبيرة والمساحة الإجمالية التي يتم معاينتها كبيرة. والأسلوب الآخر هو النظر لمساحة واحدة ذات حجم كبير نسبياً لكل نوع من الحدائق. وهذا يؤدي إلى وجود نقطتين للبيانات فقط: عدد القنافذ في الحدائق الريفية والعدد في الحدائق في ضواحي المدن.

 

وباستخدام هاتين النقطتين فقط للبيانات يمكننا أن نختبر الافتراض الصفري بأنه هناك أعداد متساوية في كل موع من الحدائق. وهذا النظام لتحليل التكرار يعرف باسم اختبار جودة المطابقة، وهذا الاختبار يستخدم لاختبار التوزيعات التي يتم مشاهدتها في مقابل التوزيعات المتوقعة.

والتطبيق الآخر للتحليل التكراري هو اختبار الارتباط. وفي مثال القنافذ فإن الأعداد قد تم قسمتها وتعتمد على تصنيف واحد؛ وهو نوع الحديقة. وإذا قمنا أيضاً بتصنيف كل قنفذ على أساس تصنيف آخر على سبيل المثال القنافذ البالغة أو الصغيرة، فقد نكتشف ما إذا كانت الأعداد النسبية للقنافذ الصغيرة والبالغة تتأثر بنوع الحديقة (أي أنهما إذا كان هناك ارتباط بين نوع الحديقة وعمر القنفذ). لاحظ أن هذا المثال مماثل لمكون البيانات العددية في الجدولة المتقابلة.

اظهر المزيد

مقالات ذات صلة

زر الذهاب إلى الأعلى
إغلاق
إغلاق