النباتات والزراعة

الحلول الرياضية لمشكلة التدفق في آبار الضخ

1995 ري وصرف ومعالجة التملح

د.علي عبدالله حسن

KFAS

الحلول الرياضية لمشكلة التدفق في آبار الضخ النباتات والزراعة الزراعة

بالنسبة لحل مشكلة التدفق في آبار الضخ ، هنالك مراجع عديدة في هذا المجال نذكر منها على وجه التخصيص : ] MUSKAT من [88، و ] POLUBARINOVA-KOCHINA من [88 وسنحاول هنا واستناداً إلى بعض المراجع [192 , 88] أن نقدم بعض الحلول في هذا المجال .

من المنظور الأساسي لوضعية الماء في البئر يمكننا تقسيم الآبار إلى الأنواع التالية :

 

آبار غير خاضعة للتوتر :

وتكون الطبقة الناقلة للماء في هذا النوع واقعة فوق شريط كتيم ، في حين تكون سوية سطح الماء نحو الأعلى غير محصورة بأية طبقة كتيمة.

آبار خاضعة للتوتر :

تكون الطبقة الناقلة للماء في هذا النوع محصورة بين شريطين كتيمين في الأسفل والأعلى .

آبار خاضعة لتوتر شبه محدود :

تكون الطبقة الناقلة للماء واقعة فوق شريط كثيم ، ومحدودة نحو الأعلى بشريط شبه ناقل .

 

تبعاً لمعطيات منشورة ]في [88 فإن حلول مشكلة التدفق في النوعين الأول والثاني (أي الآبار غير لخاضعة لتوتر اوالآبار الخاضعة لتوتر) هي نفسها والاختلاف يكون بين حالة التدفق المستقر “Steady-State’] وحالة التدفق غير المستقر [“non steady –   state”:

استناداً إلى الشكل 45 الذي يمثل بئراً غير خاضع للتوتر في مساحة محدودة مفترضة يمكننا استعراض الحل الهيدروليكي للبئر على النحو التالي :

إذا ضخت كمية ثابتة من الماء مقدارها Q من البئر ، فسوف يحصل انخفاض في سوية ماء البئر على شكل مخروط . 

 

وإذا عددنا التدفق باتجاه البئر تدفقاً مستقراً “Steady – State” (وهذه هي الحالة العادية بعد فترة من الضخ) ، فإن الانخفاض المخروطي يبقى بدون تغيير . وتحت مثل هذه الشروط فإن الحل تبعاً لمعادلة Thiem (من 192 , 88 ) يأخذ الشكل التالي :

علماً أن :

Q =  تعني كمية الماء المتدفقة في وحدة الزمن (m3/S) .

K = الناقلية المائية للطبقة الناقلة للماء .

أما الرموز الأخرى فيوضحها الشكل : 45 ويمكن اعتماد المعادلة (103) كعلاقة بين التصريف وأعلى سوية لسطح الماء . 

 

وفي حال أن انخفاض سوية سطح الماء صغيراً بالمقارنة بسماكة الطبقة الناقلة للماء يمكننا أن نعدّ العلاقة التالية محققة [88] .

D هي السماكة الوسطية للطبقة الناقلة للماء .  وباعتماد العلاقة التالية [88] :

وبتعويض العلاقة (104) في المعادلة (103) نحصل على [88] :

علماً أن تمثل نصف قطر البئر والجداء KD يمثل الانتقال داخل الطبقة الناقلة للماء .

 

ويمكن اعتماد الحل المعطى في المعادلة (105) في إيجاد الحلول للحالة التي تكون فيها الشروط الحدية للبئر خاضعة للتوتر  [88].  وهنا يمكننا التمييز بين حالتين :

الحالة الأولى : وجود البئر قرب نهر أو قناة مائية سوية سطح الماء في المجرى المائي المجاور للبئر ثابتة .  في مثل هذه الحالة يكون الحل تبعاً لمعادلة ] MUSKAT من [88 التالية :

علماً أن تمثل الهبوط الحاصل لسوية ماء البئر . أما الهبوط في سوية ماء النهر أو سوية ماء القناة ، فيساوي هنا الصفر . 

في حين تمثل a المسافة بين النهر والبئر ، أو المسافة بين القناة والبئر .  X و y هما محوري الإحداثيات للنقطة التي حسب على أساسها الهبوط في سوية ماء البئر .

 

الحالة الثانية : يوجد البئر بين قناتين لهما سوية سطح الماء نفسها . أما الهبوط في سوية سطح ماء البئر في حالة التدفق المستقر فتعطيه المعادلة التالية  [88]:

إذا اعتبرنا في المعادلة (107) أعلاه أن الهبوط في سوية سطح ماء البئر قد عاد ثانية إلى سوية سطح الماء في القناة ، وأن هذا حصل كسوية مقترحة ، فإن تمثلان عندئذ الإحداثيات للبئر .

أما في حالة الآبار الخاضعة لتوتر شبه محدود .  أي الآبار التي تقع الطبقة الناقلة للماء فيها فوق شريط كثيم ، ويحدد هذه الطبقة من الأعلى شريط شبه ناقل . 

فإن الهبوط في سوية سطح الماء في مثل هذه الآبار ، وفي حالة التدفق غير المستقر ، يتوافق مع الحلول المقدمة من قبل THEIS و EDELMAN ]من [88 وذلك عندما يكون الماء قد ضخ من البئر بمعدل ثابت مقدارها   Q.

إضافة إلى ذلك فقد تحصل في شروط كهذه مشكلات أخرى .  مثال ذلك عندما تكون الطبقة الناقلة للماء عبارة عن رمل ارتوازي، بسماكة  D ، ناقليتها المائية تساوي  K

 

وفي حال أن هذه الطبقة الناقلة واقعة فوق شريط كتيم ، ولنفترض أن الطبقة الناقلة في مثالنا هذا محدودة من الأعلى لشريط شبه ناقل ذي طبيعة خاصة. 

ولنوضح الوقع أكثر ، ونقول إن الشريط شبه الناقل عبارة عن شريطين السفلي منهما عبارة عن شريط شبه ناقل ، الذي فوقه شريط رملي يمثل وضعية ناقلة للماء بصورة غير متوترة . 

والحل لمثل هذه الحالة يمكن تصوره على النحو التالي [88]: لما كانت ناقلية الرمل الارتوازي المائية أكبر بكثير من الشريط شبه الناقل ، فإن التدفق الأفقي في الشريط يمكن التغاضي عنه . 

 

وفي حال ان الماء قد ضخ من البئر يكون التدفق في الرمل الارتوازي عبارة عن تدفق أفقي محوري ومتناظر محدثاً انخفاضاً مخروطياً في سية الماء، ومركز هذا المخروط في البئر .

ويتناسب هذا الانخفاض طرداً مع فرق السوية فوق وتحت الشريط شبه الناقل .  أما الحل لهذا الانخفاض في حالة التدفق المستقر، فهو تبعاً لمعادلة De GLEE ]من [88 على النحو التالي :

علماً أن K0 هي تابع بيزيل (BESSEL من 88) المعدل بالنسبة للصفر و r هي المسافة إلى البئر ، حيث إن  

مع الأخذ بعين الاعتبار أن D' هي سماكة الشريط شبه الناقل ، و K' هي ناقلية الشريط شبه الناقل .

أما C فغالباً ما تسمى المقاومة الشاقولية ، أو عامل الانخفاض لهذا الشريط .  أما قيم  فيمكن أخذها من جداول خاصة [88].

التقدم العلمي
‫‪اللقاحات القابلة للأكل..
اللقاحات القابلة للأكل تعد بديلا مناسبا للحصول على لقاحات آمنة وفعالة، وهي لقاحات تحتوي على مولد ضد صالح للتناول دول عدة تراهن على الطحالب الدقيقة المعدلة وراثيًا لتطوير لقاح لمرض كوفيد-19 صالح للأكل مستخدمة الهندسة الوراثية د. طارق قابيل أستاذ في كلية العلوم - جامعة القاهرة مصر
     منذ استشراء جائحة فيروس كورونا المستجد المسبب لجائحة كوفيد-19، هرعت كثير من المؤسسات الطبية وحكومات بعض الدول إلى تكثيف البحوث ودعم الدراسات الهادفة ... (قراءة المقال)
مجلة مدار
‫‪إنشاء مستشفيات جديدة في ووهان
ع إبلاغ المستشفيات القائمة عن نقص في الأسرّة بسبب زيادة الطلب الناجم عن انتشار فيروس كورونا السريع، قررت الصين في 24 يناير البدء ببناء مستشفيات جديدة. بعد أقل من أسبوعين، فتحت أبواب المرافق الطبية الجديدة لاستقبال أول المرضى.
أنشئ مستشفيان جديدان في ووهان، عاصمة مقاطعة هوبي، في الأسبوع الأول من شهر فبراير. واستغرق الأمر أقل من أسبوعين للانتقال من وضع حجر الأساس في الموقع إلى البدء باستقبال أول المرضى. والمستشفيان الجديدان - مستشفى ... (قراءة المقال)
مجلة العلوم
‫‪لماذا تُسبب السمنةُ تفاقمَ مرض كوفيد-19؟
غطية مجلة ساينس Science لأخبار كوفيد-19 يدعمها مركز بوليتزر ومؤسسة هيسينغ-سيمونز Pulitzer Center.
بقلم:     ميريديث وادمان
ترجمة:  مي بورسلي
 
في ربيع هذا العام، بعد أيام من ظهور أعراض تشبه أعراض الإنفلونزا والحمى، وصل رجل إلى غرفة الطوارئ في المركز الطبي بجامعة فيرمونت Vermont Medical Center. كان شابا، في أواخر الثلاثينات من عمره، وكان يعشق زوجته وأطفاله الصغار. وكان يتمتع بصحة جيدة، وقد كرّس ساعات لا نهاية لها في إدارة ... (قراءة المقال)
مجلة العلوم
‫‪الفيروس التاجي يثير التخمينات حول موسم الإنفلونزا
قلم:    كيلي سيرفيك
ترجمة: مي بورسلي
تغطية مجلة ساينس Science لأخبار كوفيد-19 يدعمها مركز بوليتزر  Pulitzer Center ومؤسسة هايسنغ-سيمونز  Heising-Simons Foundation.
في شهر مارس 2020، بينما كان نصف الكرة الجنوبي يستعد لموسم الإنفلونزا الشتوي أثناء محاربة مرض كوفيد-19 COVID-19، وضعت شيريل كوهين Cheryl Cohen -عالمة الأوبئة، وزملاؤها في المعهد الوطني للأمراض المعدية National Institute for Communicable Diseases بجنوب إفريقيا اختصار: ... (قراءة المقال)
مجلة العلوم
‫‪كيف تقاوم العدوى باستعادة شباب جهازك المناعي
قلم:    غرايام لاوتون
ترجمة: محمد الرفاعي
اغسل يديك بعنايةٍ لعشرين ثانية، غطّ عطستك بمرفقك، تجنب ملامسة وجهك، ابقَ على مسافة مترٍ عن الآخرين، وكملجأ أخير ٍ، اعزل نفسك بعيداً عن الجميع لمدة أسبوعٍ مع ما تحتاج إليه من أغراض. وإذا أردت أن تتجنب فيروس كورونا المستجد، فكل هذه أفكارٌ جيدةٌ. لكن، في نهاية المطاف، خطُ الدفاع الذي يقف بينك وبين الإصابة بكوفيد 19 Covid-19 هو جهازك المناعي.
نعلم أن الجهاز المناعي يَضْعُفُ عندما نتقدم في ... (قراءة المقال)
مجلة العلوم
‫‪لقاح أكسفورد آمن ويحفز على الاستجابة المناعية
قلم:    كلير ويلسون، جيسيكا هامزيلو، آدم فوغان، كونارد كويلتي-هاربر، ليلى ليفربول
ترجمة: مي منصور بورسلي
آخر أخبار فيروس كورونا حتى 20 يوليو 2020 الساعة 5 مساء
 
لقاح أكسفورد المرشح للتطعيم ضد الفيروس التاجي يبدو آمنًا ويحفز على الاستجابة المناعية
اللقاح ضد الفيروس التاجي Coronavirus الذي طورته جامعة أكسفورد University of Oxford بالتعاون مع شركة الأدوية آسترازينيكا AstraZeneca آمنٌ وينشط الاستجابة المناعية لدى الأشخاص، ... (قراءة المقال)
التقدم العلمي
‫‪السبات البشري..
الوكالة ناسا تبحث منذ عام 2014 فكرة السبات الطويل كوسيلة محتملة لتسهيل السفر إلى الفضاء السبات البشري يحمي رواد الفضاء من خطر الإشعاعات الكونية وتداعيات انعدام الجاذبية ومرض حمى المقصورة حسن الخاطر باحث وكاتب علمي السعودية
تستغرق رحلة السفر إلى المريخ نحو سبعة أشهر بالتقنيات الحالية، في حين نحتاج إلى نحو تسع سنوات للوصول إلى الكوكب القزم بلوتو. وعندما نريد الذهاب إلى النجم ألفا سنتوري الذي يبعد عن الأرض أكثر من أربع سنوات ضوئية ... (قراءة المقال)
مجلة العلوم
‫‪تلف القلب الفيروسي قيد التمحيص
قلم:    جنيفر كوزان- فرانكل
ترجمة: مي بورسلي
في خريف 2020 سيؤدي سام محيي الدين Sam Mohiddin، طبيب القلب، دورًا جديدًا، سيكون موضوعَ بحث. فالتصوير بالرنين المغناطيسي اختصارا: التصوير MRI لقلبه – بمستشفى سانت بارثولوميو St. Bartholomew’s Hospital في لندن، حيث يعمل- سيساعد على الإجابة عن سؤال مُلح: هل يتعين على الأشخاص الذين تعرضوا لنوبة خفيفة أو معتدلة من كوفيد-19 Covid-19 قبل أشهر، كما أصيب هو، أن يقلقوا بشأن صحة قلبهم؟
    فقد ... (قراءة المقال)