الفيزياء

التيارات عبر المقاومات بالتسلسل

2013 تبسيط علم الإلكترونيات

ستان جيبيليسكو

مؤسسة الكويت للتقدم العلمي

الفيزياء

في دارة تيار مستمر بالتسلسل، يساوي التيارُ في أي نقطة خاصة التيارَ في أي نقطة أخرى. وتتحقّق هذه القاعدة مهما كان نوع المكوّنات وبغض النظر عن امتلاكها أو عدم امتلاكها نفس المقاومة.

وإذا امتلكت المكونات المتعدّدة مقاومات مختلفة، فإنّ بعضها يستهلك عندئذٍ قدرةأكثر من البعض الآخر. وفي حال حصول قصرٍ في واحد من المكونات، يزداد التيار في كامل السلسلة لأن المقاومة الإجمالية للسلسلة تنخفض.

وإذا انفتح مكوّن، يتناقص التيار إلى الصفر في أي نقطة لأنّ حوامل الشحنات لا تستطيع الجريان.

 

الفولطيات عبر المقاومات بالتسلسل

في دارة تيار مستمر بالتسلسل، تنقسم الفولطية بين المكوّنات (Components). ويساوي المجموع الكلّي للفولطيات عبر كل مقاومة لفولطية التغذية.

وتتحقّق هذه القاعدة دائماً بغض النظر عن كون المقاومات كبيرة أو صغيرة وسواء أكانت تمتلك نفس القيمة أم لا. وتساوي الفولطية عبر أي مقاومة منفردة حاصل جداء التيار عبر هذه المقاومة وقيمتها الأومية طالما نتذكر استعمال الفولط والأوم والأمبير في حساباتنا. للحصول على التيار في الدارة، يجب علينا معرفة المقاومة الكلية وفولطية التغذية.

وعند ذلك، يمكننا استعمال الصيغة I=E/R. نجد أولاً التيار في مجمل الدارة، وبعد ذلك، نجد الفولطية عبر المقاومة المعنية.

 

الفولطيات عبر المقاومات بالتوازي

في دارة تيار مستمرّ بالتوازي، تساوي الفولطية عبر كلّ مكون فولطية التغذية أو البطارية. ويتعلّق التيار المارّ في أي مكوّن خاص بمقاومته المنفردة. وبهذا المعنى، ففي الدارة القائمة بالتوازي تعمل المكونات بشكلٍ مستقلّ، وعلى العكس من ذلك، يحصل تأثير متبادل بين عناصر الدارة القائمة بالتسلسل.

إذا ما نزعنا أي فرع من الدارة المتوازية (بسحبه ببساطة مع ترك السلم مع "درجة ناقصة")، فإن الشروط في الفروع الأخرى تبقى نفس ما كانت عليه قبل أن نجري التغيير.

إذا ما أضفنا فرعاً جديداً، مع افتراض أن التغذية يمكن أن توفّر التيار الكافي، فإنّ الشروط لا تتغير في أيٍّ من الفروع الأصلية.

 

فكرة مفيدة: عندما توجد فولطية تيار مستمر عبر مكون معين أو مجموعة من المكوّنات أو بين نقطتين محدّدتين في دارة، يسمّي المهندسون أحياناً هذه الفولطية فرق الفولطية(Voltage Difference).

 

التيارات عبر المقاومات بالتوازي

يبيّن الشكل 1-6 دارة تحتوي على عدّة مقاومات متصلة بالتوازي عبر بطارية تيار مستمرّ. لندع R يمثّل المقاومة الصافية لمجمل التجميع بالتوازي، ولندع E يمثّل فولطية البطارية.

لنفترض أنّنا نقيس التيار في فرع ما n يحتوي على المقاومة المسمّاة Rn بواسطة مقياس تيار A كما هو مبيّن. لندع In يمثّل هذا التيار. يعلمنا قانون أوم أن

In= E/Rn

 لنتخيل الآن أنّنا نقيس التيارات المنفردة عبر كلٍّ من الفروع الأخرى مرة واحدة. أخيراً، نجمع كل التيارات في الفروع المنفردة.

وسنجد دائماً أن مجموع التيارات عبر كلّ الفروع يساوي التيار الإجمالي I الناتج من البطارية.

 

المسألة1-9 :

اعتبر الحالة الخاصة للمشهد المبيّن في الشكل 1-6. وتخيّل أن لديك 10 مقاومات متصلة بالتوازي. تساوي واحدة من هذه المقاومات، Rn، قيمة 100 أوم. بافتراض أن التيار عبر Rn يساوي 0.173 A، ما هي فولطية البطارية E؟

 

الحلّ:

يجب عليك أن تبدأ بإيجاد الفولطية عبر Rn. في دارة تيار مستمرّ بالتسلسل، تظهر التغذية الكاملة أو فولطية البطارية عبر كلّ مقاومة فردية. ويكون لديك إذاً حالة خاصة من قانون أوم حيث

 

المسألة1-10 :

افترض أنّه في حالة المسألة 1-9 تمتلك كل المقاومات العشر قيماً قدرها 100 أوم. إذا كانت البطارية تعطي 17.3 V، ما هو التيار الذي يستجرّه مجموع المقاومات بالتوازي؟ ما هي القدرة التي يحتاجها مجموع المقاومات من البطارية؟ 

 

الحل :

يساوي التيار الكلي مجموع التيارات عبر كلّ مقاومة. نعرف مسبقاً أن هذا التيار يساوي 0.173 A في حالة Rn.

ولمّا كانت كل المقاومات تمتلك نفس القيمة، فإن التيار عبر كل مقاومة يجب أن يساوي 0.173 A. لهذا، يساوي التيار الكلي 0.173 x 10= 1.73 A.

يمكننا تحديد القدرة P المطلوبة من البطارية باستعمال صيغة القدرة بدلالة الفولطية والتيار. نعرف أن فولطية البطارية E تساوي 17.3 V وأنّ التيار الكلي I يساوي 1.73 A، وهكذا يكون

مجلة العلوم
‫‪عناقيد الحالات: لغز رئيسي من ألغاز جائحة كورونا
قلم:      كاي كوبفرشميدت
ترجمة:   د. عبد الرحمن سوالمة
تغطية مجلة ساينس Science لكوفيد-19 بدعم من مركز بوليتزر Pulitzer Centre
في 10 مارس، عندما التقى 61 شخصًا للتدريب على التراتيل بكنيسة  في ماونت فيرنون بواشنطن، بدا كل شيء طبيعيًا. ولمدة ساعتين ونصف الساعة أنشد المنشدون، وتناولوا الكعك والبرتقال، وأنشدوا مرة أخرى. ولكن أحدهم كان يعاني منذ ثلاثة أيام ما يبدو كأنه زكام، والذي تبين فيما بعد أنه كوفيد-19 COVID-19. وفي 12 مايو نشرت ... (قراءة المقال)
التقدم العلمي
‫‪هل أنت سجين "غرف الصّدى"؟
. عمّار العاني باحث في المعلوماتية وتأثير وسائل التواصل الاجتماعي، سورية
في الوقت الذي تظهر فيه معظم الأبحاث العلمية أن ظاهرة الاحترار العالمي والتغير المناخي حقيقة مؤكدة، فإن نحو 15% من الجمهور لا يصدق هذه النظرية ويعتبرها خدعة من قبل الحكومات. وتظهر الإحصاءات أن نحو 5% من الأهالي يمتنعون عن تقديم اللقاحات الأساسية لأطفالهم إيماناً منهم بأخطارها، على الرغم من التوافق شبه الكامل في الأوساط الطبية على أن هذه المخاوف لا أساس لها.
   ... (قراءة المقال)
مجلة العلوم
‫‪"سرعة خاطفة": جهود أمريكية لإنتاج اللقاح تخرجإلى العلن
قلم:       جون كوهين
ترجمة:   د. عبد الرحمن سوالمة
الحكمة المتعارف عليها هي أن إنتاج لقاح لكوفيد-COVID-19 19 لن يكون ممكنا قبل سنة على الأقل من الآن، ولكن جهود الجهات التنظيمية في حكومة الولايات المتحدة، والتي تعرف بعملية السرعة الخاطفة  Operation Warp Speed أو أسرع من الضوء، لا تنطبق عليها هذه الحكمة التقليدية. وهذا المشروع،  المبهم حتى الآن، والذي من المرجح أن يُعلِن عنه البيت الأبيض رسميًا في الأيام القادمة، سيختار مجموعة متباينة ... (قراءة المقال)
التقدم العلمي
‫‪الإشكاليات الطبية لمرض كوفيد 19
. جمال المطر اختصاصي في أمراض الأذن والأنف والحنجرة، الكويت
تعد الكائنات الحية الدقيقة والفيروسات من العوامل الممرضة الشائعة للإنسان، ويتميز بعضها عن بعض بعدد من الخصائص والسمات. فبعض الفيروسات يصيب النباتات وبعضها يصيب الحيوانات، وهناك أنواع تصيب الإنسان مسببة له أمراضاً متنوعة مثل متلازمة عوز نقص المناعة المكتسبة الإيدز، والتهاب الكبد الفيروسي، والحصبة. ويشهد العالم حاليا أول جائحة يسببها فيروس كورونا الذي ينتمي إلى فصيلة فيروسات واسعة ... (قراءة المقال)
التقدم العلمي
‫‪أصبح العدو القديم حليفًا .. استخدام الفيروسات في علاج السرطان
. خالد صنبر، د. معتصم البارودي، د. نبيل أحمد باحثون في مجال الأمراض والفيروسات بكلية الطب في هيوستن، الولايات المتحدة
على الرغم من كونها أكثر الكائنات بساطًة فإن الفيروسات أتقنت عملية التطور بصورة مذهلة؛ فقد أتاح استغلال تلك المخلوقات الدقيقة لمخلوقات أكثر تعقيدًا، لحاجتها إلى التكوينات الخلوية، قدرة كبيرة لها على اجتياز العقبات التطورية. ففي جينومنا الخاص، اتخذت الفيروسات مخبئًا لإحدى أكثر الرحلات نجاحًا عبر الزمن، إذ يعتقد أن نحو %10 من ... (قراءة المقال)
التقدم العلمي
‫‪قصة الفيروسات .. 3 رواد أسهموا في اكتشافاتها المذهلة
. إسلام حسين باحث في مجال الفيروسات في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، الوريات المتحدة
يعتبر أواخر القرن التاسع عشر العصر الذهبي لعلم الميكروبيولوجيا علم الأحياء المجهرية، إذ شهد اكتشافات كثيرة عن بعض أنواع المكروبات، وتحديدا البكتيريا والفطريات. وأدت هذه الاكتشافات إلى تكوين نظرية شمولية عن الميكروبات، تعرف بنظرية الجراثيم germ theory، التي بنيت على معلومات توفرت لدى العلماء في ذلك الوقت. افترضت هذه النظرية توفر بعض الخصائص في أي مسبب ... (قراءة المقال)
مجلة العلوم
‫‪عناقيد الحالات: لغز رئيسي من ألغاز جائحة كورونا
قلم:      كاي كوبفرشميدت
ترجمة:   د. عبد الرحمن سوالمة
تغطية مجلة ساينس Science لكوفيد-19 بدعم من مركز بوليتزر Pulitzer Centre
في 10 مارس، عندما التقى 61 شخصًا للتدريب على التراتيل بكنيسة  في ماونت فيرنون بواشنطن، بدا كل شيء طبيعيًا. ولمدة ساعتين ونصف الساعة أنشد المنشدون، وتناولوا الكعك والبرتقال، وأنشدوا مرة أخرى. ولكن أحدهم كان يعاني منذ ثلاثة أيام ما يبدو كأنه زكام، والذي تبين فيما بعد أنه كوفيد-19 COVID-19. وفي 12 مايو نشرت ... (قراءة المقال)
التقدم العلمي
‫‪المادة السلبية.. أسرع من إيقاع الضوء والزمن
.أحمد مغربي طبيب ومترجم وكاتب متخصص بالموضوعات العلمية، لبنان
هل يمكن السفر بأسرع من الضوء؟ إذا كان إيقاع الزمن يسير بسرعة الضوء، وفق نظرية آينشتاين عن النسبية، ألا يكون التحرك بسرعة الضوء أو أكثر سفراً في الزمن أيضاً؟ أليس بموجب معادلة آينشتاين الشهيرة عن المادة والطاقة E=a.mc2 تتبدد المادة وتتحوّل إلى طاقة صرفة عندما تصل إلى التحرّك بسرعة الضوء، فكيف يمكن التنقل أسرع من الضوء من دون حدوث ذلك؟
 يألف عُشاق السينما أفلاماً عن آلة ... (قراءة المقال)
التقدم العلمي
‫‪هل أنت سجين "غرف الصّدى"؟
. عمّار العاني باحث في المعلوماتية وتأثير وسائل التواصل الاجتماعي، سورية
في الوقت الذي تظهر فيه معظم الأبحاث العلمية أن ظاهرة الاحترار العالمي والتغير المناخي حقيقة مؤكدة، فإن نحو 15% من الجمهور لا يصدق هذه النظرية ويعتبرها خدعة من قبل الحكومات. وتظهر الإحصاءات أن نحو 5% من الأهالي يمتنعون عن تقديم اللقاحات الأساسية لأطفالهم إيماناً منهم بأخطارها، على الرغم من التوافق شبه الكامل في الأوساط الطبية على أن هذه المخاوف لا أساس لها.
   ... (قراءة المقال)