الرياضيات والهندسة

اختبار t المزدوج للعينات

2012 استخدام الإحصاء لفهم البيئة

فيليب ويذر وبني أ.كوك

KFAS

اختبار t المزدوج للعينات الرياضيات والهندسة الهندسة

عندما نرغب في تحديد ما إذا كانت هناك فروق بين متوسطين بالنسبة للوسيط للبيانات المتوافقة فإننا نستخدم في هذه الحالة الاختبارات المزدوجة أو المتوافقة.

وهذه تسمح لنا بإيجاد أهمية الفروق في الإجابة مع الوضع في الاعتبار بأنه قد تكون هناك فروق في الحالة الأولية لكل وحدة عينة.

وتوجد اختبارات بارامترية (معلمية) (اختبار t الثنائي المزدوج) واختبارات غير بارامترية (غير معلمية) (اختبار ولكوكسون للأزواج المتوافقة) وذلك للمقارنات المزدوجة.

وتوجد أيضاً من الاختبارات الإحصائية المناسة للمواقف حيث يوجد لدينا أكثر من عينتين متوافقتين.

 

اختبار t المزدوج

اختبار t المزدوج مناسب عندما تكون الفروق بين أزواج  البيانات موزعة توزيعاً طبيعياً. ولكن البيانات نفسها لا يشترط بالضرورة أن تكون موزعة توزيعاً طبيعياً.

والافتراض الصفري هو أنه لا يوجد فرق جوهري بين أزواج القياسات وإذا كان هكذا فإننا نتوقع أن هذه الفروق (d) تتجمع حول فرق متوسط بالقيمة صفر.

وإننا نضع أيضاً في الاعتبار التباين في الفروق باستخدام الخطأ المعياري لفرق المتوسط. والمؤشر الإحصائي الاختباري (t ويسمي في بعض الأحيان tp) يتم حسابه كما هو مبين في المربع 4 -5.

 

وهناك مثال حيث يمكننا أن نستخدم اختبار t المزدوج إذا قمنا بمعاينة اللافقاريات فوق وتحت تدفقات المجارير لكل من 10 أنهار. وعدد آنواع اللافقاريات مبين في المثال العملي 4 – 3.

ولو كنا استخدمنا اختبار t غير المزدوج فإننا سنقوم ببساطة بمقارنة عدد الأنواع في كل عينة ونجد أنه لا يوجد فرق جوهري بين الأعداد الموجودة فوق وتحت المجارير (t = 1.31, df = 18, P>0.05).

ولكن كما يمكننا أن نرى من البيانات أنه على الرغم من أن الأنهار الفردية تختلف احتلافاً كبيراً (على سبيل المثال النهر H به فقط نصف عدد الأنواع بالمقارنة مع النهر J).

وفي حالة واحدة فقط توجد أنواع من اللافقاريات أكثر من الناحية الفعلية تحت مسار المجارير.

 

اختبار t المزدوج لهذه البيانات (انظر المثال العملي 4 – 3) يستوعب التباين في الأنهار على أساس t = 2.68.

وإننا ننظر إلى هذه القيمة في نفس الجدول t كما سبق (انظر الجدول د 2 الملحق د) ولكن مع درجات الحرية التي يتم حسابها على أساس أنها عدد أزواج البيانات ناقص 1 (أي عدد الأنهار ناقص 1 = 9).

ولاحظ أن اختبار t غير المزدوج سيفترض أنه في حالة وجود 20 نهر مستقل (20 – 2 = 18 درجه حرية). فإن قيمة الجدول عند 9 درجات حرية واحتمالات P = 0.05 بالقيمة 2.262 وقيمتنا أكبر. ولذلك فإن الاحتمال آفل من 0.05 وهناك فرق له دلالة إحصائية في عدد أنواع اللافقاريات التي توجد فوق وتحت تدفق المجارير.

والموشر الإحصائي الاختباري (t) يمكن أن يكون سالباً أو موجباً ويتوقف ذلك على ما إذا كنت تقوم بطرح القراءات الأصغر من الأكبر (كما في المثال العلمي 4 – 3) أو العكس.

 

وفي اختبارات t المزدوجة يمكنك استخدام علامة t لمعرفة في أي اتجاه يكون الفرق: فإذا تم طرح العينة الثانية من الأولى وتم الحصول على القيمة t، فإن العينة الأولى هي الأكبر. وحيث أن علامة t هي اختيارية تماماً فإننا نتجاهل فقط العلامة عند فحص الجدول ونقتبس النتائج. وفي هذه الحالة:

هناك عدد أقل بصورة جوهرية وله دلالة إحصائية لأنواع اللافقاريات التي توجد أسفل تدفقات المجارير بالمقارنة مع أعلى تدفقات المجارير (اختبار P المزدوج: t = 2.68, df = 9, P < 0.05).

لاحظ أن البيانات في المثال العملي 4 – 3 مذكورة في عمودين منفصلين وكل صف يمثل نهراً فردياً. وإذا كنت تستخدم برنامج كمبيوتر لحساب اختباراتك المزدوجة t فإن هذا النموذج سيكون مناسباً عادة.

انظر الملحق ب (الجدول ب – 2) لتفاصيل مدخلات البيانات للتحليل الإحصائي باستخدام الكمبيوتر.

مجلة العلوم
‫‪كيف تقاوم العدوى باستعادة شباب جهازك المناعي
قلم:    غرايام لاوتون
ترجمة: محمد الرفاعي
اغسل يديك بعنايةٍ لعشرين ثانية، غطّ عطستك بمرفقك، تجنب ملامسة وجهك، ابقَ على مسافة مترٍ عن الآخرين، وكملجأ أخير ٍ، اعزل نفسك بعيداً عن الجميع لمدة أسبوعٍ مع ما تحتاج إليه من أغراض. وإذا أردت أن تتجنب فيروس كورونا المستجد، فكل هذه أفكارٌ جيدةٌ. لكن، في نهاية المطاف، خطُ الدفاع الذي يقف بينك وبين الإصابة بكوفيد 19 Covid-19 هو جهازك المناعي.
نعلم أن الجهاز المناعي يَضْعُفُ عندما نتقدم في ... (قراءة المقال)
مجلة العلوم
‫‪لقاح أكسفورد آمن ويحفز على الاستجابة المناعية
قلم:    كلير ويلسون، جيسيكا هامزيلو، آدم فوغان، كونارد كويلتي-هاربر، ليلى ليفربول
ترجمة: مي منصور بورسلي
آخر أخبار فيروس كورونا حتى 20 يوليو 2020 الساعة 5 مساء
 
لقاح أكسفورد المرشح للتطعيم ضد الفيروس التاجي يبدو آمنًا ويحفز على الاستجابة المناعية
اللقاح ضد الفيروس التاجي Coronavirus الذي طورته جامعة أكسفورد University of Oxford بالتعاون مع شركة الأدوية آسترازينيكا AstraZeneca آمنٌ وينشط الاستجابة المناعية لدى الأشخاص، ... (قراءة المقال)
مجلة العلوم
‫‪الهرمونات الجنسية  تفسر سبب إصابة الرجال أكثر بالفيروس
قلم:       ميريديث وادمان
ترجمة:   د. عبد الرحمن سوالمة
في يناير ذكرت إحدى أولى النشرات العلمية عن المصابين بفيروس كورونا المستجد  Novel coronavirus في ووهان بالصين، أن ثلاثة من كل أربعة أدخلوا المستشفى كانوا ذكورًا. ومنذ ذلك الوقت أكدت بيانات من مختلف أنحاء العالم أن الرجال يواجهون خطرًا أكبر للإصابة بمرض شديد أو الوفاة، وأن الأطفال مستَثْنَوْن بشكل كبير. مؤخرًا، توصل العلماء الذين يبحثون في الكيفية التي يؤدي  الفيروس بها إلى الوفاة ... (قراءة المقال)
مجلة العلوم
‫‪دراسات كبيرة تذوي آمال عقار الهيدروكسي كلوروكوين
قلم:      كاي كوبفرشميدت
ترجمة:   د. عبد الرحمن سوالمة
تغطية مجلة ساينس Science لأخبار كوفيد-19 يدعمها مركز بوليتزر Pulitzer Center.
عبر ضباب مزاعم الاستغلال، والأمل، والمبالغة في الدعاية، والتسييس الذي يكتنف الدواء هيدروكسي كلوروكوين Hydroxychloroquine، دواء لعلاج الملاريا Malaria الذي أعلن عنه كعلاج لمرض كوفيد-19 COVID-19، تبدأ حاليا الصورة العلمية بالتجلي.
الهيدروكسي كلوروكوين الذي أثنى عليه رؤساء كمعجزة شفائية محتملة ... (قراءة المقال)
التقدم العلمي
‫‪الإشكاليات الطبية لمرض كوفيد 19
. جمال المطر اختصاصي في أمراض الأذن والأنف والحنجرة، الكويت
تعد الكائنات الحية الدقيقة والفيروسات من العوامل الممرضة الشائعة للإنسان، ويتميز بعضها عن بعض بعدد من الخصائص والسمات. فبعض الفيروسات يصيب النباتات وبعضها يصيب الحيوانات، وهناك أنواع تصيب الإنسان مسببة له أمراضاً متنوعة مثل متلازمة عوز نقص المناعة المكتسبة الإيدز، والتهاب الكبد الفيروسي، والحصبة. ويشهد العالم حاليا أول جائحة يسببها فيروس كورونا الذي ينتمي إلى فصيلة فيروسات واسعة ... (قراءة المقال)
‫‪مجرة درب التبانة و جيرانها
لسلام عليكم .. في كثير من حلقات البرنامج السابقة تكلمنا عن اهم عناصر المجموعة الشمسية التي نعيش فيها من كواكب و أقمار و كيوكبات و احزمة .. و انتهينا بشرح عن بلوتو و حدود المجموعة الشمسية .. ولكن هذه المجموعة تقع و تدور ضمن كيان و محيط اكبر .. و هي المجرة التي نعيش فيها و تحوي الملايين و الملايين من النجوم المشابهة لشمسنا و غيرها من الشموس و نطلق عليها درب التبانة .. في هذه الحلقة سنسافر في رحلة كونية بعيدة نتعرف فيها على بنية المجرة و مكوناتها ... (قراءة المقال)
كيف تعمل الآشياء
‫‪كريم الوجه كما يُرى عن قرب
لى الرغم من أن هذه الصورة قد تبدو كأنما صاغتها يدا مصمم غرافيكي، فإنها في الواقع غشاء بلوري يوجد طبيعيّاً لكريم شهير للوجه. وعند فَرده على سطح بارد وتركه حتى يجف، تؤدي مراحل التبلور الكيميائي Chemical crystallisation إلى هذه الفسيفساء الورقية. وينتج طيف الألوان المختلطة هذا من ظاهرة تسمى الانكسار المزدوج Birefringence، إذ ينقسم الضوء إلى مكونين اثنين أثناء مروره بمرحلة التبلور. التقط صورة هذه الفسيفساء المثيرة يفهين ساموشينكو Yevhen Samuchenko ... (قراءة المقال)
التقدم العلمي
‫‪آفاق التعدين .. تقنيات تعزز الإنتاج وتجنب الأخطار
. خالد علي النجدي أستاذ المناجم والتعدين، جامعة الطائف السعودية
تنظر معظم دول العالم إلى قطاع التعدين باعتباره المحرك الرئيسي للتنمية الاقتصادية فيها، والمستقطب لاستثمارات كبيرة تسهم في مجالات عدة كتعزيز الصادرات، وفرص العمل، وتطوير البنية الأساسية لاسيما في المناطق الريفية، ونقل التكنولوجيا إلى البلدان المضيفة. ومن بين جميع النشاطات الصناعية، يعتبر التعدين وغيره من أشكال الاستخراج من أخطر هذه النشاطات في العالم. وهذه حقيقة معروفة في ... (قراءة المقال)
التقدم العلمي
‫‪تقنيات الاستشعار عن بعد تتنبأ بالعواصف الترابية وتراقـب تغـير المنـاخ
طوبة التربة هي عامل رئيسي يؤخذ بعين الاعتبار عند استكشاف وتوقع استجابة الأرض للتغيرات البيئية. في هذا السياق، قالت الدكتورة هالة خالد الجسار، الأستاذة المساعدة في قسم الفيزياء بجامعة الكويت ومسؤولة فريق أبحاث الفضاء وفيزياء المناخ: إن نسبة المياه في عينة من التربة هي مؤشر مهم إلى مدى تأثير زيادة غازات الدفيئة في المناخ. معرفة التغيرات في رطوبة التربة تسمح للعلماء برصد الطقس بدقة أكبر، والتنبؤ بمكان وتوقيت حدوث الأمطار الغزيرة أو العواصف ... (قراءة المقال)