الرياضيات والهندسة

اختبار ولكوكسون للأزواج المتوافقة

2012 استخدام الإحصاء لفهم البيئة

فيليب ويذر وبني أ.كوك

KFAS

اختبار ولكوكسون للأزواج المتوافقة الرياضيات والهندسة الهندسة

إذا كان لدينا نقاط بيانات متوافقة، ولكن البيانات لا تتجه نحو التحليل المعلمي (البارامتري) (أي أن البيانات ترتيبية أو أن الفروق غير موزعة توزيعاً طبيعياً)، فإننا نحتاج لمكافئ غير بارامتري لاختبار t المزدوج.

ويتضمن اختبار ولكوكسون للأزواج المتوافقة حساب الفروق بين أزواج نقاط البيانات وترتيب الفروق بترتيب الحجم من الفروق الصغيرة إلى الفروق الكبيرة (مع تجاهل إشارة الفرق وأي قيم للفرق الصفري).

وكما هو الحال مع جميع الاختبارات الروتبية، فإن الرتب المرتبطة تحصل على الرتبة المتوسطة (انظر الخطوات المبينة في المربع 4 – 4).

 

وثانياً فإن إشارة الفرص تكون مرتبطة بالرتبة ويتم تجميع القيم الموجبة والسالبة بشكل منفصل (وتحصل على الإشارات T+ وT­ على الترتيب).

والافتراض هو أنه إذا لم يكن هناك فرق جوهري بين العينتين، فإن الرتب الموجبة والسالبة يجب أن تتوازن. والطريقة هي أن نختبر هذا الفرض الصفري بمقارنة اقل مجموعات الرتب مع قيمة في جدول القدم الحرجة (ويوجد اقتباس منه مبين في الجدول 4 – 4.

وإذا كانت مساوية أو أقل من القيمة الحرجة يمكننا أن نرفض الفرض الصفري. وإذا كانت هناك حالات للفرق الصفري، فإن حجم العينة (n) المستخدم عند الرجوع للجدول هو عدد الأفراد مطروحاً منه عدد الفروق الصفرية.

وكمثال فإننا قد نرغب في مسح مجموعة من البشر لمعرفة توجهاتهم من نحو استخدام الضرائب لعدم تشجيع السلوكيات التي تضر بالبيئة فإنهم يتأثرون بذلك بالمعرفة بمجال الموضوع.

ويمكننا أن نسأل محموعة من الأسئلة ونسجل درجات كل شخص بخصوص توجهاتهم من نحو الضرائب البيئية على مقياس مدرج من 1 إلى 5 (والدرجة القليلة تتضمن الموقف الرافض والدرجة العالية تمثل الالتزام).

 

ويمكننا من بعد ذلك أن نعرض عليهم شريط فيديو تعليمي وبحيث يطرح القضية بخصوص تأييد ومعارضة الضرائب البيئية ثم معاودة سؤالهم مرة أخرى. والبيانات التي يتم الحصول عليها من 10 من مقدمي الردود يمكن أن تكون كما في المثال العملي 4 – 4.

ولدينا فرد واحد (ب) لم تتغير درجته (أي أن الفرق في الدرجة صفر). وهذا الفرد يتم تجاهله بالنسبة لبقية الاختبار وهكذا n = 9 وهناك خمسة أفراد تغيروا بدرجة واحدة وهكذا حصلوا على رتبة 3 (الرتبة المتوسطة للخمسة أوضاع الأولى).

ولاحظ أن الرتب يتم تخصيصها بغض النظر عن اتجاه الانحراف بين الدرجات (أي بتجاهل إشارة الفرق).

وفقط بمجرد أن يتم تخصيص الرتب يتم وضع اتجاه الانحراف في الاعتبار بإضافة إشارة الفرق (وهكذا نحصل على ما يسمى الرتب مع الإشارة).

 

ويمكننا عندئذٍ تجميع الرتب السالبة والرتب الموجبة بشكل منفصل. ومن هذا المثال نجد أن إجمالي الرتب السالبة 3 وإجمالي الرتب الموجبة 42.

وتتم مقارنة القيمة الأقل من بين القيم T مع جدول مناسب للقيم الحرجة (انظر المساحة المظللة في الجدول 4-4) عند القيمة n=9 (حيث n هو حجم العينة ناقص عدد الفروق الصفرية) وأننا نجد أن القيمة الأقل للقيمة t (3) أصغر من القيمة الحرجة (5) ولذلك فإن الاحتمالات أقل من 0.05. وإننا نرفض الافتراض الصفري ونقول:

يصبح الأفراد أكثر التزاماً نحو الضرائب البيئية بعد مشاهدة الفيديو (T=3, n=9, P<0.5).

ولاحظ أن البيانات في المثال العملي 4-4 مذكورة في عمودين منفصلين وكل سطر يمثل فرداً.

 

وإذا كنت تستخدم برنامج كمبيوتر لحساب اختباراتك من اختبارات ولكوكسون للأزواج المتوافقة فإن هذا النموذج يكون عادةً مناسباً. انظر الملحق ب (الجدول ب-2) بخصوص تفاصيل إدخال البيانات للتحليل الإحصائي باستخدام الكمبيوتر.

وكما هو الحال في اختبار مان ويتني U، فإن المؤشر الإحصائي الاختباري (T) يقوم بالتقريب للتوزيع z عندما تكون أحجام العينات كبيرة (n>15).

وبالإضافة إلى ذلك يوجد معامل تصحيح لزيادة الدقة عندما تكون هناك رتب مرتبطة (انظر زيجيل وكاستلان 1988). وإذا كان برنامج الكمبيوتر لديك يقدم لك قيمة z، فعليك أن تسجلها وكذلك T وP.

 

وبنفس الأسلوب إذا كان البرنامج يحسب التصحيح للارتباطات، يتم تسجيل القيم z المصححة وP وكذلك القيمة T.

وإذا كنت تقوم بأداء الحسابات يدوياً فإن عدم الدق هكذا يمثل مشكلة فقط إذا كانت لديك نتيجة غير جوهرية بصورة هامشية (أي أن الاحتمالات P أكبر من 0.05 مباشرة).

وإذا كانت النتيجة جوهرية ذات دلالة أو إذا كانت P أكبر كثيراً من 0.05 فإنها ستظل هكذا حتى ولو تم تصحيحها لغرض الارتباطات.

مجلة العلوم
‫‪لماذا تُسبب السمنةُ تفاقمَ مرض كوفيد-19؟
غطية مجلة ساينس Science لأخبار كوفيد-19 يدعمها مركز بوليتزر ومؤسسة هيسينغ-سيمونز Pulitzer Center.
بقلم:     ميريديث وادمان
ترجمة:  مي بورسلي
 
في ربيع هذا العام، بعد أيام من ظهور أعراض تشبه أعراض الإنفلونزا والحمى، وصل رجل إلى غرفة الطوارئ في المركز الطبي بجامعة فيرمونت Vermont Medical Center. كان شابا، في أواخر الثلاثينات من عمره، وكان يعشق زوجته وأطفاله الصغار. وكان يتمتع بصحة جيدة، وقد كرّس ساعات لا نهاية لها في إدارة ... (قراءة المقال)
مجلة العلوم
‫‪الفيروس التاجي يثير التخمينات حول موسم الإنفلونزا
قلم:    كيلي سيرفيك
ترجمة: مي بورسلي
تغطية مجلة ساينس Science لأخبار كوفيد-19 يدعمها مركز بوليتزر  Pulitzer Center ومؤسسة هايسنغ-سيمونز  Heising-Simons Foundation.
في شهر مارس 2020، بينما كان نصف الكرة الجنوبي يستعد لموسم الإنفلونزا الشتوي أثناء محاربة مرض كوفيد-19 COVID-19، وضعت شيريل كوهين Cheryl Cohen -عالمة الأوبئة، وزملاؤها في المعهد الوطني للأمراض المعدية National Institute for Communicable Diseases بجنوب إفريقيا اختصار: ... (قراءة المقال)
مجلة العلوم
‫‪كيف تقاوم العدوى باستعادة شباب جهازك المناعي
قلم:    غرايام لاوتون
ترجمة: محمد الرفاعي
اغسل يديك بعنايةٍ لعشرين ثانية، غطّ عطستك بمرفقك، تجنب ملامسة وجهك، ابقَ على مسافة مترٍ عن الآخرين، وكملجأ أخير ٍ، اعزل نفسك بعيداً عن الجميع لمدة أسبوعٍ مع ما تحتاج إليه من أغراض. وإذا أردت أن تتجنب فيروس كورونا المستجد، فكل هذه أفكارٌ جيدةٌ. لكن، في نهاية المطاف، خطُ الدفاع الذي يقف بينك وبين الإصابة بكوفيد 19 Covid-19 هو جهازك المناعي.
نعلم أن الجهاز المناعي يَضْعُفُ عندما نتقدم في ... (قراءة المقال)
مجلة العلوم
‫‪لقاح أكسفورد آمن ويحفز على الاستجابة المناعية
قلم:    كلير ويلسون، جيسيكا هامزيلو، آدم فوغان، كونارد كويلتي-هاربر، ليلى ليفربول
ترجمة: مي منصور بورسلي
آخر أخبار فيروس كورونا حتى 20 يوليو 2020 الساعة 5 مساء
 
لقاح أكسفورد المرشح للتطعيم ضد الفيروس التاجي يبدو آمنًا ويحفز على الاستجابة المناعية
اللقاح ضد الفيروس التاجي Coronavirus الذي طورته جامعة أكسفورد University of Oxford بالتعاون مع شركة الأدوية آسترازينيكا AstraZeneca آمنٌ وينشط الاستجابة المناعية لدى الأشخاص، ... (قراءة المقال)
مجلة العلوم
‫‪الهرمونات الجنسية  تفسر سبب إصابة الرجال أكثر بالفيروس
قلم:       ميريديث وادمان
ترجمة:   د. عبد الرحمن سوالمة
في يناير ذكرت إحدى أولى النشرات العلمية عن المصابين بفيروس كورونا المستجد  Novel coronavirus في ووهان بالصين، أن ثلاثة من كل أربعة أدخلوا المستشفى كانوا ذكورًا. ومنذ ذلك الوقت أكدت بيانات من مختلف أنحاء العالم أن الرجال يواجهون خطرًا أكبر للإصابة بمرض شديد أو الوفاة، وأن الأطفال مستَثْنَوْن بشكل كبير. مؤخرًا، توصل العلماء الذين يبحثون في الكيفية التي يؤدي  الفيروس بها إلى الوفاة ... (قراءة المقال)
مجلة العلوم
‫‪دراسات كبيرة تذوي آمال عقار الهيدروكسي كلوروكوين
قلم:      كاي كوبفرشميدت
ترجمة:   د. عبد الرحمن سوالمة
تغطية مجلة ساينس Science لأخبار كوفيد-19 يدعمها مركز بوليتزر Pulitzer Center.
عبر ضباب مزاعم الاستغلال، والأمل، والمبالغة في الدعاية، والتسييس الذي يكتنف الدواء هيدروكسي كلوروكوين Hydroxychloroquine، دواء لعلاج الملاريا Malaria الذي أعلن عنه كعلاج لمرض كوفيد-19 COVID-19، تبدأ حاليا الصورة العلمية بالتجلي.
الهيدروكسي كلوروكوين الذي أثنى عليه رؤساء كمعجزة شفائية محتملة ... (قراءة المقال)
كيف تعمل الآشياء
‫‪هل يمكننا قياس معدل ذكاء الحيوانات؟
لكسندرا ستيفنز
لا يوجد اختبار معياري لقياس ذكاء الحيوانات. بدلاً من ذلك، نحن ندرس سلوكها ونبحث عن أفعال لا يمكن أن تأتي بها سوى الأدمغة المتطورة. إن استخدام الأدوات والقدرات الحسابية والقدرة على التعرف على أنفسها في المرآة كلها علامات على التفكير العميق. وكذلك نقيس حجم دماغ الحيوان مقارنة ببقية جسمه. تتصدر القردة والدلافين والفيلة قائمة أكبر أحجام الدماغ وجميعها حيوانات ذكية ... (قراءة المقال)
كيف تعمل الآشياء
‫‪10 نظريات غريبة عن الكون
قلم: أندرو ماي
1 - عالم الأغشية
أحد جوانب الكون التي نأخذها كأمر مسلّم به هو أنه ثلاثي الأبعاد- أي أن هناك 3 اتجاهات متعامدة يمكنك التحرك فيها. ومع ذلك، تشير بعض النظريات إلى بُعد مكاني آخر- لا يمكننا إدراكه بشكل مباشر- يمر في اتجاه عمودي آخر. ويشار إلى هذا الفضاء ذي الأبعاد الأعلى ب ‘الجزء الأكبر’ The Bulk في حين أن كوننا عبارة عن غشاء ثلاثي الأبعاد- أو «غشاء» Brane - يطفو بداخل الجزء الأكبر. وعلى الرغم من تعقيدها، إلا أن صورة عالم ... (قراءة المقال)