الرياضيات والهندسة

عملية التحويل العكسي للإحصاء الوصفي

2012 استخدام الإحصاء لفهم البيئة

فيليب ويذر وبني أ.كوك

KFAS

عملية التحويل العكسي للإحصاء الوصفي الرياضيات والهندسة الهندسة

بمجرد أن يتم تحويل البيانات بنجاح يجب استخدام متوسط البيانات المحولة كمقياس للنزعة المركزية.

ولكن قد ترغب في تقديم المتوسطات ومقياس التباين وذلك باستخدام مقاييس البيانات الأصلية.

 

وهذا يتطلب التحويل العكسي للإحصاء. ولغرض التحويل العكسي للقيمة المتوسطة، يتم أولاً حساب متوسط البيانات المحولة ثم يتم التحويل العكسي للنتائج:

– بالنسبة لتحويلات الجذر التربيعي استخدم مربع العدد (ثم اطرح 0.5 إذا كانت قد أضيفت إلى كل نقطة بيانات أثناء التحويل).

– بالنسبة للتحويلات اللوغرتيمية استخدم اللوغريتم العكسي (ثم اطرح 1 إذا كان قد أضيف لكل نقطة بيانات أثناء التحويل).

 

– بالنسبة لتحويلات قوس الجيب يتم أولاً الحصول على الجيب وتربيع هذا الرقم (ثم أضرب في 100 إذا كانت النسبة المئوية قد تم استخدامها أصلاً.

وإذا كانت القيمة المحولة بزوايا نصف قطرية مع استخدام حاسب الجيب لحسابات التحويل العكسي، يتم التحويل إلى الوضع RAD في حاسب الجيب قبل أداء عملية التحول العكسي.

 

– الحصول على القياسات المحولة عكسياً لتبيان البيانات الأصلية أكثر تعقيداً بدرجة بسيطة. ويرجع هذا إلى أنه في أي تحويل فإن التباين حول الوسط للبياتات التي يتم تحويلها يكون متماثلاً (في حالة التوزيع الطبيعي)، ولكن عند التحويل العكسي فإنه يصبح غير متماثل.

والإجراءات الصحيحة هي حساب حدود الثقة العظمى والصغرى بنسبة 95% (والتي تعرف باسم Lupper و Llower على الترتيب) للبيانات المحولة (المربع 3 – 3).

والمثال العملي 3 – 2 يبين كيفية حساب حدود الثقة 95% للتحويل العكسي للبيانات المحولة المبينة في الشكل 3 – 3 ب