رياضيات
-
جدران من المياه
جدران من المياه(*) على ما يعتقد، إن تيارات المحيطات والظواهر الشواشية (1) الأخرى هي بطبيعتها غير متوقعة. غير أن الرياضياتيين (علماء الرياضيات) يبحثون حاليا عن نظام لجنون الطبيعة في هذا المضمار. <D. ماكنزي> باختصار غالبا ما تتشكل خطوط تقسيم…
-
رياضيات الحدود الضبابية
رياضيات الحدود الضبابية(*) ما هي حدود مجموعة؟ يعود تاريخ أول التعاريف الدقيقة لهذا المفهوم إلى مئة عام، لكن الرياضياتيين(1) يواصلون البحث عن تعاريف جديدة تراعي الطابع الضبابي لبعض الأشياء. <S.دوگوسون> إننا نستغرب من وجود حدود ضبابية(2) في جميع الميادين. ولكن ثمة…
-
العلم وراء لعبة سودوكو
العلم وراء لعبة سودوكو(*) لا يتطلب حلُّ إحدى أحجيات لعبة سودوكو الاستعانة بعلم الرياضيات، ولا حتى بعلم الحساب. ومع ذلك، تطرح هذه اللعبة عددا من المسائل الرياضياتية المثيرة. <P.J.ديلاهاي> قد يتوقع المرء أنّ لعبة تتطلب استعمال المنطق، لا…
-
حدود البحث عن سبب
حدود البحث عن سبب(*) إن الجمع بين أفكار القرن السابع عشر المتعلقة بالتعقيد(1) والعشوائية(2) ونظرية المعلومات الحديثة يقتضي استحالة وجود «نظرية كل شيء»(3) للرياضيات. <G.تشايتِين> في عام 1956، نشرت مجلة ساينتفيك أمريكان مقالة كتبها <E.ناگيل> و<R.J.نيومان> بعنوان «برهان گوديل»(4). وبعد ذلك بعامين، نشر هذان المؤلفان…
-
الألف طريقة وطريقة لقابلية المكاملة
الألف طريقة وطريقة لقابلية المكاملة(*) إن المسائل الفيزيائية التي يمكننا حلها حلا دقيقا والتي نسميها مسائل قابلة للمكاملة أو قابلة للحل هي مسائل نادرة. وقد استطاع الفيزيائيون الربط بين ظواهر مختلفة بتحويل مسائل معقدة إلى مسائل يمكن حلها، وذلك بفضل…
-
هل اللانهاية في الرياضيات مفارقة؟
هل اللانهاية في الرياضيات مفارقة؟(*) لكي نحل مفارقة «الكل والجزء» ونواجه «فرضية المتصل»(1) لا بد أن يتطور فهمنا للانهاية الفعلية(2)؛ واليوم أيضا، نكتشف لانهائيات(3)جديدة. <P-J. دولاهي> شكل 1. مفارقة فندق هلبرت(**) يوضح المثال التالي كيف أن المجموعات اللانهائية فعليا…
-
قرارات أصلح بفضل العلم
قرارات أصلح بفضل العلم(*) يمكن للرياضيات أن تساعد على التوصل إلى قرارات في الطب والصناعة تُمكّن من تحسين الكثير من التشخيصات الطبية مما يؤدي في معظم الأحيان إلى إنقاذ أرواح المرضى. <A .J. سويتس> ـ <M .R. داوز> ـ <J.…
-
مبرهنة فيرما الأخيرة
مبرهنة فيرما الأخيرة(*) أربكت أغربُ مبرهنات فيرما أعظم العقول لمدة تزيد على ثلاثة قرون. وأخيرًا نجح رياضياتي واحد، بعد عمل دام عشر سنوات، في التوصل إلى حلها. <S. سنگ> ـ <A .K. ريبت> في الشهر 6/1997، اجتمع خمسمئة رياضياتي…
-
تحدي الأعداد الكبيرة
تحدي الأعداد الكبيرة فيما تتعاظم كفاءات الحواسيب تتحسن قدرات علماء الرياضيات على وصف الأعداد العملاقة والتعامل معها. ومع ذلك لا نملك أكثر من تصور لبعض هذه الأعداد. <E .R. كراندول> غدت الأعداد الكبيرة ـ كالأعداد المؤلفة من 100 رقم،…
-
التسلية بالرياضيات
التسلية بالرياضيات <I. ستوارت> بقرات في المتاهة إن المتاهات شائعة في الرياضيات الجادة أكثر مما نتصور. وفي الواقع، فإن أي دراسة رياضياتية تتطلب إيجاد ممر (طريق) بين متاهة عبارات، بحيث يتم الانتقال من أي عبارة إلى العبارة التالية وفق…