كيفية اكتشاف وصنع “ساعة البندول”

2016 عصر الثورة العلمية

جون كلارك

KFAS

الفيزياء

الصينيون هم أول من صنع الساعات الميكانيكية، والتي كانت على هيئة دواليب مائية هائلة مصنوعة من الخشب تدور ببطء.

وخلال بدايات القرن الرابع عشر ظهرت الساعات المعدنية التي تدار بواسطة الأجسام الساقطة نحو الأرض، لكنها كانت غير دقيقة ولا يمكن الاعتماد عليها.

كان الأمر بحاجة إلى وسيلة للتحكم في آلية جهاز عداد الزمن، وتوفرت هذه الآلية أوائل القرن السابع عشر كتطبيق عملي للبندول.

برهن العالم الايطالي غاليليو غاليلي (١٥٦٤ – ١٦٤٢) عام ١٥٨٢ على أن البندول يهتز بمعدل ثابت. كما أثبت أيضاً أن معدل الاهتزاز يعتمد على طول خيط البندول فقط وليس على كتلة الثقل المهتز المعلق في نهايته.

 

وفي الاصطلاح الرياضي نقول أن الزمن اللازم لاهتزازة كاملة (جيئة وذهابا) يتناسب طرديا مع الجذر التربيعي لطول خيط البندول.

على سبيل المثال إذا كان طول الخيط مساويا ٣٩ بوصة (٩٩ سم) فإن الزمن اللازم للاهتزازة الكاملة (جيئة وذهابا) يساوي ثانية واحدة. ولذلك إذا استمر بندول بهذا الطول في الاهتزاز فإن بالإمكان تحديد فواصل زمنية تقدر بثانية واحدة.

خطرت الفكرة على بال غاليليو. وفي عام ١٦٤١ – قبل وفاته بعام – علّم ابنه فنسيـزو (١٦٠٦ – ٤٩) كيفية تصنيع ساعة يتم التحكم بفواصلها الزمنية باستخدام البندول. لكن فنسيزو لم يتمكن من إكمال العمل ولم تظهر أولى ساعات البندول حتى عام ١٦٥٧.

صمم العالم الهولندي كريستيان هيوجنز (١٦٢٩ – ٩٥) أول ساعة بندول عام ١٦٥٦ وقام بتصنيعها صانع الساعات سالمون كوستر في هولندا. كانت الساعة دقيقة بحيث لم تزد درجة الخطأ في قياس الوقت عن خمس دقائق في اليوم، وبذلك فهي أكثر دقه من أية ساعة قبلها.

تستخدم ساعات البندول ساقاً معدنية بدلاً من قطعة الخيط. لكن السيقان المعدنية تتغير أطوالها – وهو عامل حاسم في تحديد دقة الساعة – تبعاً لدرجة الحرارة. فالساق تتمدد بارتفاع درجة الحرارة وتنكمش مع انخفاضها.

 

على سبيل المثال، يفقد البندول ذو الثانية الواحدة للاهتزازة الكاملة ثانية واحدة في اليوم تقريباً بتغير طوله بحوالي ٠.٠٠٠٩ بوصة (٠.٠٢٥ ملم)، ويزيد طول ساق معدنية من الفولاذ بهذا المقدار إذا ارتفعت درجة الحرارة .(2˚C) 4˚F

للتغلب على هذه المعضلة صمم صناع ساعات البندول عدة طرق تهدف إلى إبقاء طول الساق ثابتا. ابتكر المخترع الإنجليزي جورج غراهام (١٦٧٣ – ١٧٥١) عام ١٧٢٢ بندولاً زئبقياً (أعلن عن الابتكار عام ١٧٢٦) يستخدم فيه كأساً مملوءة بالزئبق عوضاً عن الثقل المتدلي من نهاية الساق.

فعند تمدد الساق نحو الأسفل بسبب ارتفاع درجة الحرارة يرتفع سطح الزئبق في الكأس بالمقدار نفسه تقريباً فيعادل تأثير تمدد الساق إلى الأسفل تأثير تمدد مستوى سطح الزئبق إلى الأعلى. كما أن صانع الساعات الإنجليزي جون هاريسون (١٦٩٣ – ١٧٧٦) ابتدع ساعة البندول الشبكية وذلك عام ١٧٢٨. صمم هاريسون البندول من شبكة عليها سيقان من النحاس الأصفر والفولاذ مثبتة على التوالي.

 

ونظراً لأن تمدد النحاس الأصفر أكبر من التمدد الذي يحدث للفولاذ بارتفاع درجة الحرارة بالمقدار نفسه، فإن الزيادة في طول الساق النحاسية تعوض عنها الزيادة الأقل في طول الساق الفولاذية. يمكن أيضاً بلوغ النتيجة نفسها بتصميم الساق على شكل أسطوانتين متداخلتين متحدتي المحور إحداهما من النحاس والأخرى من الفولاذ.

تُستخدم في ساعات البندول حالياً سيقان من الأنفار، وهو سبيكة من الحديد والقصدير تتمدد بشكل طفيف للغاية مع ارتفاع درجة الحرارة. يستخدم الأنفار أيضا في تصنيع شرائط القياس والشوكات الرنانة واللذين يعتبر فيهما ثبات الأبعاد أمراً بالغ الأهمية.

هل خطر ببالك أن تتساءل يوماً ما عن سر طول ساق بندول ساعة الحائط (وتسمى تقانيا الساعة ذات الحافظة الطويلة)؟

والجواب المباشر أنها يجب أن تكون كذلك إذ أن الحافظة تُسَكن ساقاً بطول 39 بوصة (99 سم) حتى يكون زمن الاهتزازة الكاملة ثانية واحدة، وهو الأمر المألوف في صناعة هذه الساعات. وهي تدق باستمرار بعد انقضاء كل ثانية.

 

البندول الثابت

غاليليو هو أول من لاحظ ثبات معدل اهتزاز البندول.

فمتابعة تأرجح ثريا معلقة في سقف كاتدرائية بيزا، وباستخدام نبضات قلبه، توصل إلى أن معدل الاهتزاز يعتمد فقط على طول خيط البندول، ولا يعتمد على الثقل المعلق في نهايته أو على السعة الزاوية للاهتزاز (بشرط أن تكون زاوية السعة صغيرة جدا).

وبالمصطلحات الرياضية المعاصرة نقول بأن زمن الاهتزازة الكاملة (يسمى الزمن الدوري) يتناسب طردياً مع الجذر التربيعي لطول البندول. يبلغ طول خيط بندول الثانية الواحدة، مثلاً، 39 بوصة (99 سم).

[KSAGRelatedArticles] [ASPDRelatedArticles]